6.4.2分层随机抽样的均值与方差、6.4.3百分位数 教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docx

6.4.2分层随机抽样的均值与方差、6.4.3百分位数教学设计-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

授课时数

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授课人数

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授课时间

教学内容

本节课的教学内容来自于2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册的6.4.2分层随机抽样的均值与方差、6.4.3百分位数。主要内容包括：

1.分层随机抽样的均值与方差：通过对不同层次的数据进行随机抽样，求得各层的均值与方差，进而得到整体数据的均值与方差。

2.百分位数：介绍百分位数的定义及其求法，包括查找法、插入法等，并掌握百分位数在实际问题中的应用。

在教学过程中，我将结合学生的实际情况，由浅入深，逐步引导学生掌握以上内容，提高他们的数学素养和解决问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标将围绕数学的逻辑推理、数据分析、数学建模等三个方面进行。学生需要通过学习分层随机抽样的均值与方差、百分位数等知识，提高他们的逻辑推理能力，能够对数据进行合理的分析与处理，并能够运用数学知识解决实际问题，从而培养他们的数学建模能力。同时，通过课堂讨论、小组合作等教学活动，培养学生的团队合作意识，提高他们的沟通与表达的能力。

学情分析

本节课的授课对象为高一学生，他们已经掌握了基本的数学知识，包括函数、几何、代数等方面。在逻辑推理方面，他们能够理解并应用数学概念、定理和公式进行简单的推理和计算。在数据分析方面，他们掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法。然而，对于较为复杂的数学建模问题，他们仍需要进一步的指导和训练。

在学习能力方面，大部分学生具备良好的学习习惯和自主学习能力，能够按时完成作业和预习任务。但仍有部分学生在学习过程中容易产生畏惧心理，对于新的数学概念和问题解决方法接受较慢，需要教师的耐心引导和个别辅导。

在行为习惯方面，学生们普遍具备较好的团队合作精神和沟通能力。他们在课堂讨论和小组合作中能够积极参与，表达自己的观点，并与同学进行有效的交流。这对于本节课的讨论和实践活动非常有利。

针对学生的具体情况，我将采取针对性的教学策略，注重引导学生主动参与课堂，激发他们的学习兴趣，并通过小组合作、讨论等形式，培养他们的合作意识和沟通能力。同时，对于学习有困难的学生，我将给予个别辅导，帮助他们克服学习困难，提高他们的数学素养。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：针对本节课的内容，我将采用讲授法为主，结合案例研究、项目导向学习等方法。通过具体的案例分析和项目实践，让学生更好地理解分层随机抽样的均值与方差、百分位数的含义和应用。

2.设计具体的教学活动：为了促进学生的参与和互动，我将组织学生进行小组讨论和合作，让他们在解决问题的过程中共同探索和解决问题。同时，我会设计一些数学游戏和实践活动，如模拟分层随机抽样过程，让学生亲身体验和理解其中的原理。

3.确定教学媒体使用：在教学过程中，我将利用多媒体课件和互联网资源，提供直观的图表和实例，帮助学生更好地理解和应用分层随机抽样的均值与方差、百分位数等概念。同时，利用在线平台进行互动和讨论，促进学生的主动学习和思考。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“分层随机抽样的均值与方差、百分位数”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“分层随机抽样的均值与方差、百分位数”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“分层随机抽样的均值与方差、百分位数”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“分层随机抽样的均值与方差、百分位数”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“分层随机抽样的均值与方差、百分位数”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“分层随机抽样”技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲