6.1平均数（第2课时 加权平均数） 教学设计 2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

6.1平均数（第2课时加权平均数）教学设计2024—2025学年北师大版数学八年级上册

授课内容

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授课时间

教材分析

“6.1平均数（第2课时加权平均数）”是2024—2025学年北师大版数学八年级上册的一章内容。本章主要介绍加权平均数的概念和计算方法，以及其在实际生活中的应用。学生将学习如何根据不同数据的权重来计算加权平均数，从而更好地理解平均数在实际问题中的意义。

本节内容与生活实际紧密相连，通过实例让学生感受加权平均数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。同时，本节内容也为后续学习其他类型的平均数打下基础，具有一定的递进性。

在教学设计中，我将结合学生的认知水平，设计丰富多样的教学活动，引导学生通过观察、思考、交流、实践等环节，掌握加权平均数的计算方法，并能够运用到实际问题中。同时，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的数学素养。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：通过学习加权平均数的概念和计算方法，培养学生的数学逻辑推理能力和数学建模能力。引导学生运用加权平均数解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。同时，通过小组合作、讨论交流等环节，培养学生的团队合作能力和语言表达能力。

重点难点及解决办法

重点：加权平均数的概念和计算方法，能够运用加权平均数解决实际问题。

难点：理解加权平均数的概念，掌握加权平均数的计算方法，能够将加权平均数应用到实际问题中。

解决办法：

1.通过具体实例引入加权平均数的概念，让学生从实际问题中感受加权平均数的存在和意义。

2.利用数学活动，引导学生探究加权平均数的计算方法，引导学生进行小组讨论和交流，共同解决问题。

3.通过练习题目的设计，让学生在实践中运用加权平均数解决实际问题，加深对加权平均数概念和计算方法的理解。

4.针对学生的不同困难，给予个别辅导和指导，帮助学生克服难点，提高学生的数学能力。

教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：本节课采用讲授法、讨论法和案例研究法相结合的方式进行教学。讲授法用于讲解加权平均数的概念和计算方法，讨论法用于引导学生探讨加权平均数在实际问题中的应用，案例研究法用于分析具体实例中的加权平均数问题。

2.设计具体的教学活动：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，以促进学生参与和互动。同时，设计数学活动，让学生通过实际操作和探究来加深对加权平均数概念和计算方法的理解。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示实例和讲解过程，帮助学生直观地理解加权平均数的概念和计算方法。同时，利用网络资源提供相关的实际问题案例，让学生进行自主学习和探究。

教学过程

1.导入新课

同学们，大家好！上一节课我们学习了平均数的概念和求法，这节课我们将进一步学习加权平均数。相信大家在日常生活中都遇到过加权平均数的问题，比如考试的成绩就是一种加权平均数。那么，什么是加权平均数呢？它又有哪些应用呢？让我们一起探索一下吧！

2.知识讲解

(1)加权平均数的定义

加权平均数是指一组数据中，每个数据都乘以一个权重，再求出它们的平均值。权重是指每个数据在总数中所占的重要程度。比如，我们在计算班级的平均成绩时，每个学生的成绩要乘以他在班级中的人数比例，这就是权重。大家明白了吗？

(2)加权平均数的计算方法

计算加权平均数的方法很简单，首先将每个数据乘以它的权重，然后将乘积相加，最后除以权重的总和。公式就是：加权平均数=(数据1×权重1+数据2×权重2+…+数据n×权重n)÷(权重1+权重2+…+权重n)。大家要学会运用这个公式哦！

(3)加权平均数在实际生活中的应用

加权平均数在实际生活中有很多应用，比如商品的定价、成绩的计算、数据的分析等。我们要学会观察生活中的数学问题，运用加权平均数来解决它们。

3.案例分析

下面，我们来看一个具体的案例。假设一家公司有三个部门，分别是销售部、研发部和财务部。这三个部门去年的利润分别是200万元、300万元和100万元，公司希望了解这三个部门的平均利润。请问，如何计算这个平均利润呢？

(1)学生分组讨论

好，请大家分成三组，分别代表销售部、研发部和财务部，讨论一下如何计算这个平均利润。

(2)各组汇报讨论结果

好的，请各组汇报一下你们的讨论结果。

(3)总结加权平均数的计算方法

根据各组的讨论，我们可以得出这个平均利润的计算方法。首先，我们将每个部门的利润乘以它在总利润中所占的比例，然后将乘积相加，最后除以部门的总数。这样就可以得到加权平均利润了。具体来说，销售部的利润占总利润的比例是200÷(200+300+100)=0.25，研发部的利润占比是300÷(200+300+10