甘肃省天水市秦州区2024_2025学年高二数学下学期第一阶段检测试题理.docVIP

PAGE

PAGE2

甘肃省天水市秦州区2024-2025学年高二数学下学期第一阶段检测试题理

留意事项：

1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．

2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z＝eq\f(2－i,2＋i)(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()

A．第一象限 B．其次象限

C．第三象限 D．第四象限

2．函数y＝x2cosx的导数为()

A．y′＝2xcosx－x2sinx B．y′＝2xcosx＋x2sinx

C．y′＝x2cosx－2xsinx D．y′＝xcosx－x2sinx

3．i是虚数单位，复数

A．-2+4i B．-2-4i C．2+4i D．2–4i

4．若曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则()

A．a＝1，b＝1 B．a＝－1，b＝1

C．a＝1，b＝－1 D．a＝－1，b＝－1

5．复数eq\f(1－7i,1＋i)的虚部为()

A．0B．eq\r(2)C．4 D．－4

6．设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝()

A．e2 B．e

C．eq\f(ln2,2) D．ln2

7．函数f(x)＝x3＋4x＋5的图象在x＝1处的切线在x轴上的截距为()

A．10 B．5

C．－1 D．－eq\f(3,7)

8．如图，阴影部分的面积是()

A．2eq\r(3) B．－2eq\r(3)

C．eq\f(35,3) D．eq\f(32,3)

9．有6名男医生、5名女医生,从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组,则不同的选法共有().

A.60种 B.70种 C.75种 D.150种

10．点P是曲线y=x2一1nx上随意一点，则点P到直线y=x－2的距离的最小值是()

A．1 B． C．2 D．2

11．函数y＝x3－3x2－9x(－2x2)有()

A．极大值5，微小值－27 B．极大值5，微小值－11

C．极大值5，无微小值 D．微小值－27，无极大值

12．函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对随意x∈R，f′(x)2，则f(x)2x＋4的解集为()

A．(－1,1) B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线y＝2x上，则实数m的值是________．

14若，则的值为_______________

15．垂直于直线2x－6y＋1＝0并且与曲线y＝x3＋3x2－5相切的直线方程是________．

16．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是________．

三、解答题

17、（本小题满分10分）

实数m分别取什么值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i

(1)与复数2－12i相等；

(2)与复数12＋16i互为共轭复数；

18、（本小题满分12分）

设复数z1＝1＋i，z2＝x＋2i(x∈R)．若z1z2为实数，求实数x.

19、（本小题满分12分）

已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.

试求常数a，b，c的值.

20（本小题满分12分）

已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，求a的值

21.（本题满分12分）

已知曲线y＝5eq\r(x)，求：

(1)曲线上与直线y＝2x－4平行的切线方程；

(2)求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程．

22、（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝ax3＋bx＋1的图象经过点(1，－3)且在x＝1处，f(x)取得极值．求：

(1)函数f(x)的解析式；

(2)f(x)的单调递增区间．

高二级其次学期第一阶段试题数学（理）试题

答案

一、选择题：本大题共12小题．每小题5分

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

A

A

A

D

B