专题2.3有理数的应用大题培优专练-2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】（解析版）.pdf

2023-2024学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【人教版】

专题2.3有理数的应用大题培优专练

班级：_____________姓名：_____________得分：_____________

一．解答题（共30小题）

1．（2022秋•安次区校级月考）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早

晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣

9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5，+2．

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

【答案】（1）B地A地的东边；

（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米；

（3）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．

【分析】（1）将所给的路程记录相加，如果结果为正则B地A地的东边，如果结果为负则B地A地

的西边，如果结果为0则B地与A地重合；

（2）分别算出每次航行后离出发点的位置即可得到答案；

（3）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案．

【解答】解：（1）（+14）+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）+（+2）＝14﹣

9+8﹣7+13﹣6+12﹣5+2＝22千米，

∴B地A地的东边；

（2）第一次航行后距离A地14千米；

第二次航行后距离A地14﹣9＝5千米；

第三次航行后距离A地5+8＝13千米；

第四次航行后距离A地13﹣7＝6千米；

第五次航行后距离A地6+13＝19千米；

第六次航行后距离A地19﹣6＝13千米；

第七次航行后距离A地13+12＝25千米；

第八次航行后距离A地25﹣5＝20千米；

第一次航行后距离A地20+2＝22千米；

∴救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有25千米；

（3）0.5×（14+9+8+7+13+6+12+5+2）＝0.5×76＝38升，38﹣30＝8升，

∴冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充8升油．

【点评】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应

用，正确理解题意是解题的关键．

2．（2023•滕州市校级开学）有30筐白菜，以每筐25kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数

或负数来表示，记录如表所示：

与标准质﹣3﹣2﹣10123

量的差值

/kg

筐数1359642

（1）30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少？

（2）与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少？

（3）若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？

【答案】（1）多6kg；（2）超过6kg；（3）2268元．

【分析】（1）用质量最大的一筐的质量减去最小的一筐的质量，即可；

（2）根据求得标准质量相比的差值的和即可判断；

（3）单价乘以总的质量数即可．

【解答】解：（1）3﹣（﹣3）＝6kg，

答：质量最大的一筐比质量最小的一筐多6kg．

（2）（﹣3）×1+（﹣2）×3+（﹣1）×5+0×9+1×6+2×4+3×2＝6kg，

答：30筐白菜总计超过6kg．

（3）3×（25×30+6）＝2268（元）

答：这30筐白菜可卖2268元．

【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．

3．（2022秋•韩城市期末）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍