21.3 第3课时 面积问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）.docx

21.3第3课时面积问题2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（人教版）

授课内容

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授课时间

教材分析

《21.3第3课时面积问题》选自人教版九年级上册数学教材，本章节在学生已掌握平面几何图形的基本概念及性质的基础上，进一步探讨面积的计算与应用。通过本节课的学习，学生将深入理解面积的含义，掌握三角形、四边形及圆的面积公式，并学会运用这些公式解决实际问题。课程内容与实际生活紧密联系，注重培养学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

二、核心素养目标分析：《21.3第3课时面积问题》课程旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和空间想象等核心素养。通过本节课的学习，学生能运用数学语言描述几何图形的面积特性，运用逻辑推理推导面积公式，提高数学抽象和逻辑推理能力；能够将面积问题与实际情境结合，建立数学模型，增强数学建模和解决实际问题的能力；同时，在探索图形面积的过程中，提升空间想象力，为后续几何学习打下坚实基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了平面几何图形的基本概念、性质以及之前学过的面积计算方法，如正方形、长方形的面积计算，为学习本节课的三角形、四边形及圆的面积计算打下基础。

2.九年级学生正处于青春期，思维活跃，对新鲜事物充满好奇。他们在数学学习中表现出一定的探究兴趣，具备一定的逻辑推理能力和合作学习能力。学习风格方面，部分学生偏重于视觉和操作学习，喜欢通过实际操作和观察来理解知识。

3.在学习本节课时，学生可能遇到的困难和挑战包括：对面积公式的推导过程理解不够深入，难以将面积问题与实际情境有效结合；在解决复杂图形的面积问题时，可能会因空间想象力不足而感到困惑；此外，对于公式的灵活运用和综合应用能力也有待提高。

教学资源准备

四、教学资源准备：1.教材：确保每位学生都备有人教版九年级上册数学教材，提前指导学生预习本节课内容。2.辅助材料：准备与面积问题相关的实物图片、动态图表、教学视频等，帮助学生直观理解面积概念及计算方法。3.实验器材：准备量角器、直尺、圆规等测量工具，供学生实际操作使用。4.教室布置：将教室分为学习讨论区、实验操作区，便于学生合作探究和动手实践，同时设置展示区，供学生展示学习成果。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下我们已经学过的知识。在之前的学习中，我们掌握了正方形和长方形的面积计算方法。今天，我们将进一步探索三角形、四边形和圆的面积计算。这个过程将帮助我们更好地理解几何图形在现实生活中的应用，并培养我们的空间想象力和解决问题的能力。

1.导入新课

（1）通过提问方式引导学生复习已学过的面积知识。

同学们，我们之前学习了哪些图形的面积计算方法？能告诉老师这些图形的特点吗？

（2）引入新课内容。

很好，今天我们要学习的是更复杂的图形——三角形、四边形和圆的面积计算。这些图形在生活中无处不在，学会计算它们的面积将帮助我们更好地理解世界。

2.新课内容探究

（1）三角形面积的计算

①演示三角形面积的计算方法。

我们先来看三角形。请大家观察这个等腰三角形模型，我们可以将它拆分成两个完全相同的直角三角形。我们知道直角三角形的面积是如何计算的吗？

②引导学生发现三角形面积公式。

那么，等腰三角形的面积怎么计算呢？我们可以将这个三角形沿着高线切割成两个完全相同的直角三角形，然后计算其中一个直角三角形的面积，再乘以2。实际上，我们可以用一个更简单的方法来计算三角形的面积，那就是底乘以高除以2。

③学生练习计算不同类型的三角形的面积。

现在，请同学们打开教材第21.3节，完成第1题，尝试计算不同类型的三角形的面积。

（2）四边形面积的计算

①引导学生思考四边形的面积计算方法。

接下来，我们来看四边形。四边形的种类繁多，但它们有一个共同的特点，那就是可以被分割成我们已知的图形。我们该如何计算四边形的面积呢？

②学生合作探讨四边形面积计算方法。

请大家分组讨论，尝试将四边形分割成我们已知的图形，并计算它们的面积。

③分享并总结四边形面积计算方法。

同学们，你们有找到计算四边形面积的方法吗？让我们一起分享一下。

（3）圆的面积计算

①引导学生观察圆的特点。

现在，我们来看圆形。圆形是一种特殊的几何图形，它没有边界，但有一个重要的属性——半径。我们如何计算圆的面积呢？

②揭示圆的面积公式。

圆的面积计算公式是π乘以半径的平方。这个公式是怎么得出来的呢？让我们通过教材第21.3节的实验来探究一下。

③学生进行实验，验证圆的面积公式。

请大家分组进行实验，测量不同半径的圆的面积，并验证圆的面积公式。

3.知识巩固与应用

（1）学生独立完成教材第21.3节的练习题。

现在，请同学们独立完成教材第21.3节的练习题，巩固我们今天学