2010-2023历年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年河南郑州第四中学高二上学期第一次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.数列等比数列，，，则数列的前项的和为（???）

A．

B．

C．

D．

2.已知数列是首项是2，公比为q的等比数列，其中是与的等差中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式.??（Ⅱ）求数列的前n项和

3.在中,,则此三角形解的情况是（????）

A．一解

B．两解

C．一解或两解

D．无解

4.数列的前项的和，求数列的通项公式.?

5.已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（???）

A．1或

B．1或

C．1或

D．1或

6.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（???）

A．???????B．????????C．????????D．

7.在△ABC中，已知，则C=（??）

A．300

B．1500

C．450

D．1350

8.在中，，那么是（???）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

9.与的等比中项为?????????.

10.在△ABC中，已知.

（Ⅰ）求角C和A.???（Ⅱ）求△ABC的面积S.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：设等比数列的公比为q,因为,,所以,所以,所以,所以,所以,所以选C.

考点：1.等比数列的通项公式;2.等比数列的前n项和公式

2.参考答案：（1）????????

(2)?????????试题分析：（Ⅰ）利用是与的等差中项,可求出q的值,在分类讨论即可;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中求出的数列的通项公式,利用等比数列的前n项和公式即可求出.

试题解析：（1）∵是与的等差中项,∴,又数列是首项是2，公比为q的等比数列,解得,∴或.当;?当时,.

(2)当时,;当时,.

考点：1.等差中项;2.等比数列的通项公式;3.等比数列的前n项和公式

3.参考答案：B试题分析：因为,所以有两个解,选B.

考点：三角形中解的判定

4.参考答案：试题分析：当n=1时,,当时,,求出后,在验证是否满足即可.

试题解析：当n=1时,,

当时,,又,所以.

考点：?与的关系

5.参考答案：D试题分析：由1是与的等比中项,得,所以或,又1是与的等差中项,

得,即,所以,

所以或,选D.

考点：1.等比中项的定义;2.等差中项的定义

6.参考答案：B试题分析：因为a、b、c成等比数列,所以,又,所以,所以由余弦定理得,所以选B.

考点：余弦定理的应用

7.参考答案：C试题分析：由余弦定理得,所以,选C.

考点：余弦定理的应用

8.参考答案：D试题分析：因为,所以由正弦定理得,故,所以或,所以或,所以是等腰或直角三角形,所以选D.

考点：正弦定理的应用

9.参考答案：试题分析：设与的等比中项为G,则,所以.

考点：等比中项的定义

10.参考答案：（Ⅰ）,或,???（Ⅱ）或试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理,可先求出C的正弦值,再利用,得出CB,即可得到答案;（Ⅱ）利用三角形的面积公式即可求出.

试题解析：（Ⅰ）∵,,∵,∴CB,∴,或,.

（Ⅱ）当时,;当时,,所以S=或

考点：1.正弦定理；2.三角形面积公式