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乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难
点,把分配律和结合律的难点罗列出来,以便家长在家中指导。
分配律的模型:(a+b)×c=a×c+b×c
一、分配律的典型题例
①由(a±b)×c推出a×c±b×c的典型题例有三种:
●(125+40)×8
因为题中125×8和40×8在计算时都非常简便,用口算的
方式即可得出结果,因此这道题在计算时可直接套用公式进行计
算。
即(125+40)×8
=125×8+40×8
=1000+320
=1320
●103×12
此题中有一个接近整百的数(这种类型的题目还有接近整十或整千
的),可以把103拆分成整百数加一个较小数,即:100+3,
则题目变成:(100+3)×12,可套用公式变成:
103×12
=(100+3)×12
=100×12+3×12
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=1200+36
=1236
98×47,可以把98拆成整百数减一个较小的数。即:100-2,则题
目变成:99×(100-2),可以套用公式变成:
99×47
=99×(100-2)
=99×100-99×2
=9900-198
=9702
●(18+4)×25
这道题虽然已经是分配律(a+b)×c的形式,但是实际计算
过程中18×25并不简单,因此不能直接拆分成18×25+4×
25的样子,而是先把18+4算出来等于22,然后对22进行
重组,拆分成上题的整十数加较小数的样子:20+2,因此题目
的解法是:
(18+4)×25
=22×25
=(20+2)×25
=20×25+2×25
=500+50
=550
②由a×c+b×c推出(a+b)×c的典型题例有两种:
●24×31+76×31
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这题因为24+76正好等于100,因此可直接套用公式变
为:
24×31+76×31
=(24+76)×31
=100×31
=3100
●49+49×99,此题用乘法的意**释就是1个49加上9
9个49,49就是1×49,把它变为模型则为1×49+49×
99,解题方法为
49+49×99
=1×49+49×99
=(1+99)×49
=100×49
=4900
乘法分配律的简便运算基本分为这五种,您可根据典型例题的
特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例:
●(125×19)×8
=125×8+19×8
此题应该可以用交换律和结合律把125与8相乘,再把它们
的积与19相乘,正确解法为:
(125×19)×8
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=(125×8)×19
=1000×19
=19000
但有的孩子学了乘法分配律,与乘法结合律混淆在一起,把括号内
的125与19分别与括号外的8相乘,则变成了这样:
(125×19)×8
=125×8+19×8
=1000+152
=1152
●125×88=125×80×8
这个也是把结合律和分配律混淆的结果,88应该拆成80+8,
但它却变成了80×8,并且这道题其实也可以拆成结合律:
125×88
=125×8×11
=1000×11
=11000
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆,区分二者时最重
要的是搞清楚,乘法结合律中全部都是乘法运算,而乘法分配律中
有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一:
(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
(40+8)×25125×(8+80)36×(100+50)
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