江西省上饶2024高三理科数学上学期阶段测试2试题.docxVIP

江西省上饶市2024高三上学期阶段测试(二）

数学试卷（理）

考试时间：120分钟试卷满分：150分

留意事项：

１．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

２．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）

1．设i为虚数单位，复数z满意，则（????）

A． B． C． D．

2．设集合，，则（????）

A． B． C． D．

3．已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（????）

A．B．C．D．

4．在区间(0，1)中随机地取出两个数，则这两数之和大于的概率是（????）

A． B． C． D．

5．已知函数是定义在R上的奇函数，且满意，当时，，则=（????）

A． B． C． D．

6．已知三棱锥的底面是正三角形，平面，且，则直线与平面所成角的正弦值为（????）

A． B． C． D．

7．某市新冠疫情封闭管理期间，为了更好的保障社区居民的日常生活，选派名志愿者到甲、乙、丙三个社区进行服务，每人只能去一个地方，每地至少派一人，则不同的选派方案共有（????）

A．种 B．种 C．种 D．种

8．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法不正确的是（????）

B．图象的一条对称轴的方程为

C．在区间上单调递增

D．的解集为

9．若第一象限内的点关于直线的对称点在直线上，则的最小值是（????）

A． B．25 C．17 D．

10．三角形的三边所对的角为，，则下列说法不正确的是（????）

A． B．若面积为，则周长的最小值为12

C．当，时， D．若，，则面积为

11．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

12．已如椭圆的左，右两焦点分别是，其中，直线与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（????）

A．若，则

B．若的中点为M，则

C．的最小值为

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13．已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，满意，若的面积为9，则????

14．若平面对量，，两两的夹角相等且不为0，，，则????

15．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为???

16．已知函数在上单调递增，且当时，恒成立，则的取值范围为????

解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。选做题第22.23题10分，第17-21题各12分。）

17．某地区为待业人员免费供应财会和计算机培训，以提高待业人员的再就业实力．每名待业人员可以选择参与一项培训、参与两项培训或不参与培训，已知参与过财会培训的有，参与过计算机培训的有．假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.

(1)任选1名下岗人员，求该人参与过培训的概率；

(2)任选3名下岗人员，记为3人中参与过培训的人数，求的分布列和期望.

18．如图1，在中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.

(1)求证：平面平面；

(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；

19．已知数列的首项.

(1)求；

(2)记，设数列的前项和为，求.

(1)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；

(2)设函数，若，总有成立，求的取值范围．

21．已知椭圆的离心率为，过定点的直线与椭圆有两个交点，，当轴时，.

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在一点，，使得，若存在，求出点坐标，若不存在请说明理由。

22．在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

(1)推断直线和圆的位置关系，并说明理由；

(2)设是圆上一动点，，若点到直线的距离为，求的值．

23．已知函数．

(1)解不等式；

(2)若的解集非空，求实数m的取值范围．

高三数学(理）参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

B

A

C

A

C

D

D

填空题（每小题5分，共20分）

314、315、1216、

解答题（本题共6小题，22、23题10分，其余各小题12分，共70分）

17、解：（1）任选1名待业人员，记“该人参与过财会培训”为事务A，“该人参与过计算机