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初三下册数学复习提纲新人教版

【篇一：二次函数】

二次函数概述

二次函数(quadraticfunction)是指未知数的次数为二次的多项式函

数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴

平行于y轴的抛物线。

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则称y为x的二次

函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

顶点式：y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k(两个式子实质一样,但初中

课本上都是第一个式子)

交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)

重要概念：(a，b，c为常数，a≠0，且a打算函数的开口方向，a0

时，开口方向向上，a0向上，a0

x0时，y随x增大而增大;

x0时，y随x增大而减小;

x0，当x=0时，y最小=0.

(2)当a0，当x=0时，y=0.一般地，自变量x和因变量y之间存在

如下关系：

(1)一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函

数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)

(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的

横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.

说明：

(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛

物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0

时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的

顶点在原点.

(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程

ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，依据二次三项式的分解公式

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式

y=a(x-x1)(x-x2).

【篇二：相像三角形】

1、概念：三条边对应成比例，三个角对应相等的两个三角形叫相像

三角形。

2、相像比：在相像三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相像

比。

3、全等三角形：外形和大小都一样的三角形称为全等三角形。全等

三角形是相像三角形的特例。

例：

1、两个全等三角形肯定相像吗?为什么?

相像.由于对应角相等,对应边成比例

2、两个直角三角形肯定相像吗?为什么?

两个直角三角形不肯定相像。由于对应角不肯定相等，对应边也不肯

定成比例.

3、两个等腰直角三角形呢?

两个等腰直角三角形相像.由于对应角相等,对应边成比例.

4、两个等腰三角形肯定相像吗?为什么?

两个等腰三角形不肯定相像.

5、两个等边三角形呢?

相像三角形的判定

1.两个三角形的两个角对应相等

2.两边对应成比例,且夹角相等

3.三边对应成比例

4.平行于三角形一边的直线和其他两边或两边延长线相交，所构成的

三角形与原三角形相像。

相像三角形的判定方法

依据相像图形的特征来推断。(对应边成比例，对应边的夹角相等)

1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构

成的三角形与原三角形相像;

(这是相像三角形判定的引理，是以下判定方法证明的根底。这个