专题2.4 一元一次不等式组（知识解读）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）（解析版）.pdf

专题2.4一元一次不等式与一次函数（知识解读）

【

学习目标】

1、会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集；

2、熟练掌握解一元一次不等式组方

2、会运用不等式组的解集求含参数的不等式（组）

【知识点梳理】

知识点1:一元一次不等式组定义

由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组

知识点2:一元一次不等式组的解集

几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解

集．当任何未知数都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解．

一元一次不等式组的解法及解集表示

不等式组

解集在数轴上表示口诀

（a＞b)

x＞a同大取大

x＜b同小取小

bxa

＜＜大小、小大中间找

无解大大、小小取不小

知识点3:一元一次不等式组的解

1．分别求出不等式组中各个不等式的解集；

2．利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集

知识点4:一元一次不等式(组）之含参问题

【典例分析】

【考点1：一元一次不等式组定义】

【典1】（2022•丰顺县校级开学）下列不等式组为一元一次不等式组的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【解答】解：A．是一元一次不等式组，故本选项符合题意；

B．是二元一次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

C．是一元二次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

D．是二元一次不等式组，不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

故选：A．

【变式1】（2022春•招远市期末）下列各式不是一元一次不等式组的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解答】解：A、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；

B、该不等式组中含有2给未知数，不是一元一次不等式组，故本选项正确；

C、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；

D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；

故选：B．

【考点2：一元一次不等式组解集】

【典2】（2022春•西安月考）不等式组的解集在数轴上表示为

（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解答】解：，

解不等式①，得：x≥1，

解不等式②，得：x≥2，

故原不等式组的解集是x≥2，

其解集在数轴上表示如下：

，

故选：C．

【变式2-1】（2022春•广西月考）关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上

表示如图，则这个不等式组的解集为（）

A．﹣3≤x≤2B．﹣3＜x≤2C．﹣3≤x＜2D．﹣3＜x＜2

【答案】C

【解答】解：由题意得，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2．

故选：C．

【变式2-2】（2022秋•西湖区校级月考）如图，数轴上表示的是某个不等式组

的解集，则该不等式组可能是（）

A