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专题2.4有理数及其运算(满分120)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分)
1.(2022秋·全国·七年级期中)若0,则以下四个结论中,正确的是()
A.+++一定是正数B.+−−可能是负数
C.−−−一定是正数D.−−−一定是正数
【思路点拨】
本题应用特值排除法,对于A,如果设a=-2,b-1,c=1,d=2,则a+b+c+d=0是非正数;对于B,d+c0,
-a-b0,所以d+c-a-b一定大于0;对于D,设a=-2,b=-1,c=1,d=5,则c-d-b-a=-1,不是正数.
【解题过程】
解:A.根据已知条件0,可设a=-2,b-1,c=1,d=2,则a+b+c+d=0是非正数,故错误;
B.根据已知条件0可知d+c0,-a-b0,所以d+c-a-b0,故错误;
C.根据已知条件0可知d-c0,-a-b0,所以−−−一定是正数,故正确;
D,根据已知条件0可设a=-2,b=-1,c=1,d=5,则c-d-b-a=-1,是负数,故错误;
故选C
2.(2022秋·北京朝阳·九年级校考阶段练习)一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动,第1次向右移
动1个单位长度到达点P,第2次向右移动2个单位长度到达点P,第3次向左移动3个单位长度到达点
12
P,第4次向左移动4个单位长度到达点P,第5次向右移动5个单位长度到达点P…,点P按此规律移
345
动,则移动第158次后到达的点在数轴上表示的数为()
A.159B.-156C.158D.1
【思路点拨】
根据数轴,按题目叙述的移动方法即可得到点前五次移动后在数轴上表示的数;根据移动的规律即可得移
动第158次后到达的点在数轴上表示的数.
【解题过程】
解:设向右为正,向左为负,则
1表示的数为+1,
2表示的数为+3
3表示的数为0
4表示的数为-4
5表示的数为+1……
由以上规律可得,每移动四次相当于向左移动4个单位长度.所以当移动156次时,156=39×4相当于向左
移动了39次四个单位长度.此时表示的数为39×(-4)=−156.则第157次向右移动157个单位长度,
157=1;第158次还是向右,移动了158个单位长度,所以158=1+158=159.
故158在数轴上表示的数为159.
故选A.
3.(2022秋·广西防城港·七年级统考阶段练习)在数轴上和有理数a,b,c对应的点的位置如图所示,有下
2
列四个结论:①0;②|−|+|−|=|−|;③(+)(+)(+)0;④|||1−.其中
﹣﹣2
正确的结论有()
A.4B.3C.2D.1
【思路点拨】
根据数轴上各数的位置得出−101,依此逐个判定即可得出结论.
【解题过程】
解:根据题意得:−101,
2
则①−−2=(−2)(+1)0;
故①错误;
②|−|+|−|=−+−+=−+,
|−|=−+
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