广东省惠州市大亚湾区博雅培文实验学校2023-2024学年八年级上学期月考 数学试题.docx

惠州大亚湾区博雅培文实验学校2022年至2023学年度

第一学期八年级数学学科12月份限时训练（贯通）

出题人：李连霞审核人：何美红

考试时间：90分钟总分：120分

一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断即可得．

【详解】解：当三角形三边长分别为：，，时，

∵，不能构成三角形，

∴所摆成的三角形的周长不可能是，

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系．

2.已知，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查同底数幂的乘法及求代数式的值，解题的关键是将已知等式转化为，再根据同底数幂的乘法法则将转化为，再整体代入计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴．

故选：D．

3.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．根据多边形的内角和公式及外角的特征转化为方程的问题来解决．

【详解】解：多边形的外角和是，根据题意得：

解得．

故选：C．

4.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，连接．若，，则的周长为（）

A.9 B.14 C.19 D.24

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得垂直且平分，根据垂直平分线的性质可得，从而可得，求解即可．

【详解】解：由题意可得，垂直且平分，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查作图?线段垂直平分线、线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的作法得出垂直且平分是解题的关键．

5.如图，是的中线，，，E，F分别是垂足，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由，得，由，得，则，所以，即可推导出，于是得到问题的答案．

【详解】解：∵，

∴，

∵是的中线，

∴，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】此题重点考查三角中线的定义、三角形的面积公式、根据面积等式解题等知识与方法，证明是解题的关键．

6.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，列方程求解即可．

【详解】解：设有好酒x瓶，薄酒y瓶，

根据“总共饮19瓶酒”可得：

根据“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了”，可得：

综上：，

故选：A

【点睛】此题考查了列二元一次方程组，解题的关键是理解题意，正确列出二元一次方程组．

7.如图，点是的边上一点，连接，与的面积比是，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】过点D作，，根据已知由面积比可求出，由此判定平分，即可得出．

【详解】解：如图，过点D作，，

∵与的面积比是，，，

∴

又∵，，

∴，

∴平分，

∴．

故选B．

【点睛】本题主要考查了角平分线性质和判定，根据面积比求边长比从而得出是解题关键．

8.如图，长为、宽为的长方形阴影部分的面积是（）

A. B. C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】观察图形，结合三角形的面积公式，知：这两个三角形的高都是，底的和是，利用两个三角形的面积和计算即可．

【详解】解：：设小三角形的底边为，则大三角形的底边为，

阴影部分的面积是，

故选：．

【点睛】此题主要考查了整式的运算与图形的面积，准确的列出代数式是解题的关键．

9.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【详解】解：A、，故该选项符合题意；

B、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、，没把一个多项式转化成几个整式积的形式（含有分式），不是因式分解，故此选项不符合题意；