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十七随意角和弧度制及随意角的三角函数
1．以下命题为真命题的是()
π
3
A．角α＝kπ＋(k∈Z)是第一象限角
ππ
B．若sinα＝sin7，则α＝7
C．－300°角与60°角的终边同样
D．若A＝{α|α＝2kπ，k∈Z}，B＝{α|α＝4kπ，k∈Z}，则A＝B
[答案]C
2．若600°角的终边上有一点P(－4，a)，则a的值为()
A．43B．－43
C．±43D．3
[答案]B
[分析]∵600°＝360°＋240°，
∴600角°的终边与240°的终边重合．角
∵240角°的终边在第三象限，
∴综上可知a0.
故应选B.
3．若a＝m·360°＋θ，β＝n·360°－θ(m，n∈Z)，则α，β终边的地点关系是
()
A．重合B．对于原点对称
C．对于x轴对称D．对于y轴对称
[答案]C
[分析]由已知得，α的终边与θ终边同样，而β的终边与－θ的终边同样，
θ与－θ对于x轴对称，故α，β终边对于x轴对称．
故应选C.
．点从出发，沿单位圆＋y2＝1逆时针方向运动2π
2
4P(1,0)x3抵达P′点，则
P′点的坐标为()
31
B．－2，－2
31
2
D．－2，
[答案]A
[分析]如下图，
2π
由题意可知∠POP′＝3，
π
3
∴∠MOP′＝.
13
22
∴OM＝，MP′＝，
13
22
∴P′－，.
故应选A.
5．(2013·湖南衡阳联考三)在Rt△POB中，∠PBO＝90°，以O为圆心，OB
为半径作圆弧交OP于点A，若弧AB平分△POB的面积，且∠AOB＝α弧度，
则
()
A．tanα＝α
B．tanα＝2α
C．sinα＝2cosα
D．2sinα
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