广东省惠州市惠阳区黄埔学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷.docxVIP

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区黄埔学校10月月考

九年级数学

一、选择题（共10题，共30分）

1.把化成一般形式后，a、b、c的值分别是（）

A.0，-3，-3 B.1，-3，3 C.1，3，-3 D.1，-3，-3

【答案】C

【解析】

【分析】将二元一次方程整理成一般式，即可得出答案．

【详解】将x2－3=－3x化成一般形式为x2+3x－3=0，所以a=1，b=3，c=－3．

故选：C．

【点睛】考查一元二次方程的一般形式，解题关键是掌握任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫一元二次方程的一般形式．

2.如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合已知条件推知直角的直角边与斜边的关系可求，进而根据圆周角定理求出∠C．

【详解】解：与相切于点，

．

，，

∴，

，

∴

故选：B．

【点睛】本题考查了切线的性质、圆周角定理．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

3.下列说法正确的是（）

A.在同一年出生的人中，至少有两人的生日相同是必然事件

B.某彩票的中奖概率是，那么买张彩票一定有张中奖

C.某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是

D.一个不透明的袋中装有个红球.个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是红球的概率是

【答案】A

【解析】

【分析】根据事件的分类，概率的意义以及计算，逐一进行判断即可．

【详解】解：A.在同一年出生的人中，至少有两人的生日相同是必然事件，选项正确，符合题意；

B.某彩票的中奖概率是，那么买张彩票不一定有张中奖，选项错误，不符合题意；

C.某射击运动员射击一次只有两种可能结果：中靶与不中靶，它们发生的可能性不等，所以他击中靶的概率不是，选项错误，不符合题意；

D.一个不透明的袋中装有个红球.个白球，它们除颜色外都相同，任意摸出一个球是红球的概率是，选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查概率的意义．熟练掌握概率的意义，是解题的关键．

4.如图，中，，是的中点，以为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，连接，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆中半径相等，得到，利用三角形内角和定理，平角的定义，以及四边形的内角和为，进行计算即可．

【详解】解：如图，由题意得：

．

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴．

故选D．

【点睛】本题考查圆的基本概念，三角形的内角和定理．熟练掌握圆中半径都相等，利用等边对等角，进行求解，是解题的关键．

5.如图，⊙O的半径为，点为⊙O上的一点，弦于点，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先连接OB，由OD⊥BC，根据垂径定理，可得∠BOC=2∠DOC，又由OD=2，⊙O的半径为4，易求得∠DOC的度数，然后由勾股定理求得∠BAC的度数．

【详解】连接OB，

∵OD⊥BC，

∴∠ODC=90°，

∵OC=4，OD=2，

∴∠OCD=30°，

∴∠COD=60°，

∵OB=OC，OD⊥BC，

∴∠BOC=2∠DOC=120°，

∴∠BAC=∠BOC=60°．

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理以及30度角所对直角边等于斜边一半．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．

6.若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是()

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.

【详解】关于x的方程有两个不相等的实数根，

则

解得：

满足条件的最小整数的值为2.

故选D.

【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.

7.如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据圆内接四边形的性质可得，再根据圆周角定理可得，然后根据角的和差即可得．

【详解】解：四边形是的内接四边形，

，

，

，

是的直径，

，

，

故选：A．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、圆周角定理，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题关键．

8.下列说法中,正确的是()

A.垂直于半径的直线一定