微专题1　三角形中的双角平分线模型.pptx

一、几何背景下的多结论问题第十一章三角形微专题1三角形中的双角平分线模型

1.(人教八上P17T9改编)如图1，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，BD，CD相交于点D.试探究∠D与∠A之间的数量关系．图1

2．(北师八上P187T16改编)如图2，BD，CD分别是△ABC的外角∠CBF，∠BCE的平分线，BD，CD相交于点D.试探究∠D与∠A之间的数量关系．图2

图2

3.(北师八上P187T16改编)如图3，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是外角∠ACE的平分线，BD，CD相交于点D.试探究∠D与∠A之间的数量关系．图3

4．如图4，AC，BD相交于点O，BP，CP分别是∠ABD，∠ACD的平分线，BP，CP相交于点P.试探究∠P与∠A，∠D之间的数量关系．图4答图1解：如答图1，设BD与CP相交于点E，AC与BP相交于点F.由题意，得∠OEC＝∠D＋∠ECD＝∠P＋∠PBD，∠OFB＝∠A＋∠ABF＝∠P＋∠PCF.∴∠D＋∠ECD＋∠A＋∠ABF＝∠P＋∠PBD＋∠P＋∠PCF.

答图1

5．如图5，在△ABC中，BD，CD分别是∠ABC，∠ACB的平分线，相交于点D，BP，CP分别是∠EBC，∠FCB的平分线，相交于点P.(1)若∠A＝50°，则∠D＝__________，∠P＝__________.图5115°65°解：当∠A的大小变化时，∠D＋∠P的度数不变．(2)当∠A的大小变化时，试探究∠D＋∠P的度数是否变化．若不变，请求出∠D＋∠P的度数；若变化，请说明理由．

图5