广东省惠州市惠阳区惠阳一中2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docxVIP

2022年惠阳一中九上期中考试试卷

一．选择题（共10小题）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可得到答案．

【详解】解：由题意可得，

A．是二元一次方程，与题意不符；

B．是二元二次方程，与题意不符；

C．是分式方程，与题意不符；

D．是一元二次方程，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程的判断，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义．

2.下列图形中，为中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将一个图形沿着某一点旋转180°后能与自身完全重合的图形是中心对称图形，根据定义判断．

详解】解：A、不符合定义，故该选项不符合题意；

B、符合定义，故该选项符合题意；

C、不符合定义，故该选项不符合题意；

D、不符合定义，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题的关键．

3.下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线有最低点，由，抛物线有最高点，从而可得答案．

【详解】解：的顶点坐标是抛物线的最低点，故A不符合题意；

的顶点坐标是抛物线的最低点，故B不符合题意；

的顶点坐标是抛物线的最低点，故C不符合题意；

的顶点坐标是抛物线的最高点，故D符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查的是抛物线的开口方向，抛物线的顶点坐标，掌握“抛物线的顶点坐标及图象的最高点与最低点”是解本题的关键．

4.将先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图像的平移：上加下减，左加右减，即可得．

【详解】解：将先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，则所得解析式是：，

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数图像的平移，解题的关键是掌握上加下减，左加右减．

5.在平面直角坐标系中，点P(?1，?2)关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），然后直接作答即可．

【详解】解：根据题意知：点P(?1，?2)关于原点对称的点的坐标为（1，2）．

故选：C．

【点睛】本题考查了关于原点对称的点坐标，是需要熟记的基本问题，关键是掌握关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数．

6.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（）

A.对称轴是直线 B.开口向下

C.与轴有两个交点 D.顶点坐标

【答案】D

【解析】

【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、对称轴、顶点坐标及与轴交点个数，则可得出答案．

【详解】解：∵，

∴抛物线开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线，

∴A、B不正确，D正确，

∵抛物线开口向上，最小值为1，

∴抛物线与x轴没有交点，

∴C不正确，

故选：D．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键．

7.如图，点A在上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用等腰三角形性质可得，从而利用三角形内角和定理可得，然后利用圆周角定理进行计算即可解答．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

8.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式，即可得．

【详解】解：二次函数的顶点坐标是，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数性质，解题的关键是掌握二次函数的性质．

9.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（）

A.95° B.105° C.115° D.125°

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的性质可进行求解．

【详解】解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠D=85°，

∴；

故选A．

【点睛】本题主要考查圆内接四边形，熟练掌握圆内接四边形的性质是解题的关键．

10.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（?）

A.9人 B.10人 C.11人 D.12人

【答案】C

【解析】

【分析】设参加酒会的人数为x人，每人碰杯次数为次，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.

【详解】设参加酒会的人数为x人，依题可得：

x（x-1