2010-2023历年河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学.docxVIP

2010-2023历年河南省郑州盛同学校高三上学期第一次月考文科数学

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分14分）

已知函数．

（1）若为的极值点，求的值；

（2）若的图象在点（）处的切线方程为，

（3）求在区间上的最大值；

（4）求函数（）的单调区间．

2.若为两条异面直线，为其公垂线，直线，则与两直线的交

点个数为（?）

A．0个

B．1个

C．最多1个

D．最多2个

3.若的最小值为，其图像相邻最高点

与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（?）

A．

B．

C．

D．

4.等差数列前项和为，若，，则（?）

A．15

B．30

C．31

D．64

5.设点为的焦点，、、为该抛物线上三点，若

，则??.

6.设集合，，若，则

的取值范围是（?）

A．

B．

C．

D．

7.函数，对任意，总有，则（?）

A．0

B．2

C．

D．28

8.（本小题满分14分）

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值．

9.已知向量，，且，则实数的值为（???）

A．

B．

C．

D．

10.读右图，若，则输出结果???????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差0，

∴a3=5，a5=9，公差

∴???????????????????………………3分

又当=1时，有?

当

∴数列{}是首项，公比等比数列，

∴????????????????????????????????…………6分

（2）由（Ⅰ）知??????…………8分

∴

∴????????????????????????????????………………10分

（3），设数列的前项和为，

????????????（1）

???????(2)??………12分

得：

化简得：????????????????????…14分

2.参考答案：C

3.参考答案：A

4.参考答案：A

5.参考答案：6

6.参考答案：D

7.参考答案：C

8.参考答案：（1）证明：连结，．

在中，是,的中点，．

又平面，平面．???????????-------4分

（2）如图，以B1为原点建立空间直角坐标系

设平面A1B1C1的法向量为

令，则

平面A1B1C…………9分

（3）平面MB1C的法向量为

令

所求二面角M—B1C—A1的余弦值为……14分

9.参考答案：B

10.参考答案：120