人教版八年级下册数学《数据的波动程度》数据的分析培优说课教学复习课件.pptxVIP

数据的波动程度第2课时课件

1.能熟练计算一组数据的方差.2.体会数据波动中方差的求法，理解数据处理的实际意义.

回顾方差的计算公式，并说明方差的意义．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．

问题：某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？（2）如何获取数据？每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．抽样调查．

为了确定选择哪家的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如表所示.根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近．

样本数据的方差分别是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由s甲2＜s乙2可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

在比较两组数据时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，通过比较方差的大小来解决问题．

某校积极开展国防知识教育，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示．(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.68.50.78

(2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．解：从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．

反映数据的波动大小．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．在解决实际问题时，方差的作用是什么？

例在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶路走起来更舒服？为什么？212021191920172420171923分析：通过计算两段台阶的方差，比较波动性大小.波动性越小的台阶走起来越舒服.甲乙

∴走甲台阶的波动性更小，走起来更舒适.解：∵

1．甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是________，乙的中位数是________；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪名运动员的射击成绩更稳定？8环7.5环

(2)s甲2＝×[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6.∵ ＝×(7＋10＋…＋7)＝8(环)，∴s乙2＝×[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2.∵s乙2＜s甲2，∴乙运动员的射击成绩更稳定．

2.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩(单位：m).你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21

x甲＝×(5.85＋5.93＋…＋6.19)＝6.01(m)，s甲2＝×[(5.85－6.01)2＋(5.93－6.01)2＋…＋(6.19－6.01)2]＝0.00954(m2)，x乙＝×(6.11＋6.08＋…＋6.21)＝6(m)，s乙2＝×[(6.11－6)2＋(6.08－6)2＋…＋(6.21－6)2]＝0.02434(m2)．因为s甲2s乙2，所以甲的成绩更稳定，应该选择运动员甲参赛．解：

3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：甲的成绩76849084818788818584乙的成绩82868790798193907478

（1）填写下表：同学平均成绩中位数众数方差85分以上的频率甲84840.3乙84843484900.514.4

（2）利用以上信息，请