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平行四边形
——章节起始课
学习目标
1.通过动手操作、观察比较、探索发现本单元知识之间的内在联系,
自主构建知识体系。
2.通过图形变换,尝试从运动的角度体会平行四边形与三角形之间
的相互转化,感受数学思想的魅力。
学习重点用“运动”的观点在不断探索中研究几何图形。
学习难点理解随边角条件的变化探究各四边形之间的内在关系。
学具准备
1.两个全等的一般三角形、等腰三角形、直角三角形、等腰直角
三角形
2.一般四边形梯形平行四边形菱形矩形正方形
学习过程
一.创情景激兴趣
活动一摆图
请同学们利用四边形学具,通过动手摆放体现各四边形之间的层次关
系。
提示:先观察边和角的特征两分钟
1.回顾三角形的学习路径
2.再摆放,组内交流并说明依据
3.优生展示三分钟
总结归纳应用了哪些数学思想和方法?
设计意图通过动手操作,激发学习兴趣,通过合作交流,培养合作
意识,协作精神。通过改变三角形边角条件改变三角形的形状,再进
行各四边形的摆放,渗透一般—特殊,类比,转化等数学思想,感受
到知识生长的力量。
二.忆旧知寻方法
活动二拼图
请同学们利用手中的三角形学具,把一个三角形通过适当的图形变换
得到一个平行四边形。
要求:
1.先独立拼图两分钟
2.组内交流,代表展示两分钟
展示要求:
说清一个三角形是通过哪一种图形变换得到哪一种平行四边形的?
同时指明旋转中心和对称轴
3.播放课件直观感受
总结归纳哪些三角形通过旋转得到平行四边形?哪些三角形通过
图形变换得到菱形?
得到矩形?正方形?2.学习平行四边形的哪些知识?从哪些角度进行
研究?
设计意图给学生创造大量的机会展现自己所思所想,借助动画演示
从“运动”观点,让学生感受到新知识的生成过程及新旧知识的内在
联系。明确“学什么?怎么学?”,体会一脉相承,一以贯之的思维
方法,从而悟出几何图形学习的一般方法。
三.悟方法谈收获
学生畅所欲言
四.用方法享成果
探究作业:
1.探究一个三角形通过平移变换能够得到什么图形?
2.类比《全等三角形》列出《相似三角形》章节知识结构图
要求:1.形式不限2.体现知识点层次关系
在学习《平行四边形》这章前,学生的知识储备主要是三角形、
平行线、图形变换等相关内容,这是新知识的生长点,但这些几何知
识在学生头脑中是点状的,还不够系统,八年级学生虽然具备了一定
的逻辑推理能力,对几何直观、数学思想与方法有了初步认识,但对
几何图形的学习路径还不够清晰,更不能站在一定的高度俯瞰,自助
建构知识体系的意识和能力也比较弱,合作学习的积极性和主动性也
需要加强。
学习了《平移和旋转》再学习《平行四边形》,就可以借助图形
变换把新旧知识整合在一起,让学生明确新知识的生长点及生长路径,
学习用“运动”的观点在不断探究中研究几何图形,让学生对知识有
个整体把握,同时建构知识体系,明确新旧知识的联系和新知识在体
系中的位置,从而体会解决问题一脉相承、一以贯之的思维策略。
注重以生为本,学生的主体地位得以充分凸显。以摆图和拼图两
个活动为载体,以问题为主线层层深入,虽然课型学生比较生疏,站
的高度比较高,难度比较大,但学生始终在问题的引领下,课堂生机
勃勃,学生积极动手、动脑、展示,学生的思维是鲜活的,灵动的,
新知识生成比较多,暴露的问题也比较充分,目标达成度比较高,知
道了几何图形学什么?怎么学?本节课对学生的后续学习及能力的
培养起到了促进作用。
让学生学习用运动的观点在探究中不断发现问题,通过改变三角
形边角条件得到特殊的三角形,再运用类比的方法探究出各个四边形
之间的内在关系,突破了难点。再通过一种图形变换把各个三角形转
化成相应的四边形,通过运动把新知和旧知联系在一起,在探究过程
中不断完善知识结构,明确了各个知识点的关系,同时学生也能够感
受到数学思想的魅力及只是生长的
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