西藏西藏达孜县达标名校2024-2025学年4月初三联考数学试题试卷含解析.docVIP

西藏西藏达孜县达标名校2024-2025学年4月初三联考数学试题试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列运算正确的是（）

A．x4+x4=2x8B．（x2）3=x5C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．x3?x=x4

2．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当线段BE′和线段BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为（）

A． B． C． D．

3．如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是

BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，则电线杆AB的高度为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．（）﹣1=﹣2 C．=±4 D．|﹣6|=6

5．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）

A．8B．9C．10D．11

6．下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A．2011﹣2014年最高温度呈上升趋势

B．2014年出现了这6年的最高温度

C．2011﹣2015年的温差成下降趋势

D．2016年的温差最大

7．小颖随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：

尺码/cm

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

人数

2

4

3

8

3

学校附近的商店经理根据统计表决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用的统计量是（）

A．平均数 B．加权平均数 C．众数 D．中位数

8．关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．且 B． C．且 D．

9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）

A．132° B．134° C．136° D．138°

10．下列计算正确的是（）

A．x+x=x2B．x·x=2xC．(

11．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x

﹣2

﹣1

0

1

2

y

8

3

0

﹣1

0

则抛物线的顶点坐标是（）

A．（﹣1，3） B．（0，0） C．（1，﹣1） D．（2，0）

12．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数y=（k＞0）在第一象限的图象经过A，C两点，若△OAB面积为6，则k的值为_____．

14．计算：a6÷a3=_________．

15．若分式的值为正数，则x的取值范围_____．

16．如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

17．如图，正方形ABCD中，AB=3，以B为圆心，AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为_____．

18．今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为________人.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=．求底边BC的长．

20．（6分）已知抛物线y=x2﹣6x+9与直线y=x+3交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线的顶点为C，直线y=x+3与x轴交于点D．

（1）求抛物线的顶点C的坐标及A，B两点的坐标；

（2）将抛物线y=x2﹣6x+9向上平移1个单位长度，再向左平移t（t＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点E在△DAC内，求t的取值范围；

（3）点P（m，n）（﹣3＜m＜1）是抛物线y=x2﹣6x+9上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求m，n的值．

21．（6