部编数学八年级上册专题08等边三角形的判定和性质（解析版）含答案.pdfVIP

2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编

专题08等边三角形的判定和性质

考试时间：120分钟试卷满分：100分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

122021·MQPN

．（分）（八上凉山期末）如图，VMNP中，ÐP=60°，MN=NP，，垂

足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若VMNP的周长为12，MQ=m，则VMGQ周长是

（）

A82mB8mC62mD6m

．＋．＋．＋．＋

【答案】C

【完整解答】解：∵ÐP=60°，MN=NP，

PMN

∴△是等边三角形，

∵MQPN，

1

QN=PQ=MNQMN=30°QNM=60°

∴，∠，∠，

2

∵NG=NQ，

1

GQN=G=30°QN=NG=MN

∴∠∠，，

2

QMN=G=30°

∴∠∠，

QM=QG

∴，

∵VMNP的周长为12，MQ=m，

MN=4QN=NC=2QM=QG=m

∴，，，

∴VMGQ周长是QM+QG+MN+NG=6+2m.

故答案为：C.

1

【思路引导】易得△PMN是等边三角形，得QN=PQ=MN，∠QMN=30°，∠QNM=60°，根据等腰三

2

1

GQN=G=30°QN=NG=MNQM=QG△MNPMN=4QN=NC=2

角形的性质可得∠∠，，推出，根据的周长可得，，

2

QM=QG=m，据此求解.

222021·

．（分）（八上铁岭期末）如图，E是等边ΔABC中AC边上的点，Ð1=Ð2，BE=CD，则ADE

是（）

A．等腰三角形B．等边三角形

C．不等边三角形D．无法确定

【答案】B

【完整解答】解：∵△ABC为等边三角形

AB=ACBAE=60°

∴，∠，

1=2BE=CD

∵∠∠，，

ABEACDSAS

∴△≌△（），

AE=ADBAE=CAD=60°

∴，∠∠，

ADE

∴△是等边三角形．

故答案为：B．

【思路引导】利用等边三角形的判定与性质即可得出结论。

3．（2分）（2021八上·惠民月考）如图，在等腰△ABC中，点M，N都在BC边上，∠BAC＝120°，若ME

⊥AB于点E，NF⊥AC于点F，点E，F分别为