第一章-流体流动4.ppt

§5管路计算例题例1钢管的总长为100m，用以输送20℃的水，已知水的流率为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于40N·m/kg，试确定输送管路的最小直径。已知20℃时水的密度ρ=998.2kg/m3，粘度μ=1.005×10-3Pa·S。例题1-18如图所示的输送管路，已知进料管口处的压力p2＝1.96×104Pa(表压)，管子的规格为Φ60×3mm、直管长度35m，管路上有3个标准弯头、1个1/4关闸阀，管子绝对粗糙度为0.2mm，高位槽内液面距进料管口中心的高度z＝4.2m，液体的密度和粘度分别为1100kg/m3和1.7×10-3Pa·s。试问该管路能达到多大的供液流量（m3/h）。二、复杂管路的计算2.分支管路和汇合管路的特点一、简单管路的计算简单管路指没有分支或汇合的管路1.设计计算给定输送任务，要求设计经济上合理的管路。解：管径用流率公式计算，即(1)其中流速u为允许的摩擦阻力所限制，即(2)式中及u为d的函数。故要用试差法求管径d一、简单管路的计算(3)一、简单管路的计算(5)(4)一、简单管路的计算由于水在管道中流过时的λ值约在0.02-0.04左右，故易于假设λ值。即：因为设=0.03,由式(4)算出由图查出=0.025，与假设值不符取钢管相对粗糙度，则一、简单管路的计算则由图查出λ=0.025，与假设值相符。因此，管内径应为78mm,查附录无缝钢管规格表，选用3寸（Φ88.5×4）的有缝钢管。重新假设=0.025,由式(4)算出一、简单管路的计算由图查出校验：管内实际流速满足要求。一、简单管路的计算2.校核计算管路布局一定，要求核算在某给定条件下管路的输送能力一、简单管路的计算解:由题知d＝60-3×2＝54mm＝0.054m，l＝35m,ε＝0.2mm，查得3个标准弯头和1个1/4关闸阀的阻力系数分别为0.75×3＝2.25和0.9列截面1-1到2-2间的柏努利方程式，即代入数据，得(1)一、简单管路的计算查图，得设λ=0.03,由(1)式算出钢管相对粗糙度，则与假设相符，所以一、简单管路的计算复杂管路:有分支或汇合的管路复杂管路并联管路分支管路汇合管路2)各并联支路中单位质量流体的能量损失相等，即：hf,1=hf,2=hf,3因此，总阻力损失为∑hf=hf,主+hf,i3)并联各支路中的流量分配如下：二、复杂管路的计算1.并联管路特点1)总管路中的质量流量等于并联各支管质量流量之和，对不可压缩流体则：V=V1+V2+V3hf,1=hf,2=hf,3二、复杂管路的计算1)总管中的质量流量等于各支管质量流量之和，对不可压缩流体则：V=V1+V2+V32)各支路在分流点处或在汇合点处的总比能相等,而各支路的另一端的总比能一般不相等。3）各支路的流量分配关系除与各支路的管径、管长和管壁粗糙度有关外，还与各支路端点的条件（如压力、位能）有关。二、复杂管路的计算[例1-20]如图所示，为一由高位槽稳定供水系统，主管路A、支管路B和C的规格分别为Φl08×4mm、Φ76×3mm和Φ70×3mm；其长度(包括当量长度)分别控制在80m、60m和50m；z2和z3分别为2.5m和1.5m；管壁的绝对粗糙度均取0.2mm。常温水的密度和粘度分别为1000kg/m3和l×10-3Pa·S；若要求供水的总流量为52m3/h，试确定高位槽内液面的高度z1。二、复杂管路的计算解：主管路A中的流速为 对OB段和OC段进行能量衡算比较上两式,可得二、复杂管路的计算代入数据，得(a)整理得二、复杂管路的计算又代入数据，得整理得(b)二、复杂管路的计算用试差法：假设B、C均处于完全湍流区，查莫狄图，得代入(a)、(b),解得二、复杂管路的计算校核:试差正确，所以查图得二、复杂管路的计算忽略分流点O处的局部阻力损失，列截面1-l’与截面2-2’间柏努利方程式，则有查图得二、复杂管路的计算