第六章-习题课.ppt

第六章总结信源编码：以提高通信有效性为目的的编码。通常通过压缩信源的冗余度来实现。采用的一般方法是压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率。即同样多的信息用较少的码率传送，使单位时间内传送的平均信息量增加，从而提高通信的有效性。信道编码：是以提高信息传输的可靠性为目的的编码。通常通过增加信源的冗余度来实现。采用的一般方法是增大码率/带宽。与信源编码正好相反。密码：是以提高通信系统的安全性为目的的编码。通常通过加密和解密来实现。从信息论的观点出发，“加密”可视为增熵的过程，“解密”可视为减熵的过程。信道编码的分类分组码：将k个信息码元划分成1组，然后由这k个码元按照一定的规则产生r个校验码元，从而组成长度为k+r的码字；在分组码中，校验码元仅校验本码字中的信息码元；分组码一般用符号(n,k)表示，并且将分组码的结构规定为前面k位为信息位，后面附加r个校验位循环码：的特点是，若将其全部码字分成若干组，则每组中任一码字的码元循环移位后仍是这组的码字非循环码：任意一个码字中码元循环移位后不一定再是该码中的码字卷积码：每组的校验码元不但与本码组的信息码元有关，而且还与前面若干组信息码元有关，即不是分组的特点，而是每个校验码元对它的前后码元都实行校验，前后相连，因此有时也称为连环码检错与纠错能力线性分组码线性特性——码组内监督码与信息码间为线性关系分组特性——每码组内的监督码只与本组信息码有关，与其他码组无关。1定义——(n,k)线性分组码C是码字c的集合C={c|c=mG}2.性质(1)零码字——一种零向量?=(0,0,…,0)码字(2)封闭性——任两个码字之和仍为一个码字(3)G的行向量的线性组合——可构成全部码字线性分组码(续)3.校验矩阵H——cHT=?c—1×n，HT—n×r，?—1×r，r=n-kGHT=[?]k×r4.系统码——G=Gs=[IkQk×r]形式，相应地，Hs=[(Qk×r)TIk]，仍有GHsT=[?],GsHsT=[?]循环码循环码的多项式描述构成系统循环码的步骤卷积码卷积编码器示意图卷积编码器一般结构卷积码的描述方法习题1习题2已知一种（7，3）循环码的全部码组为（0000000）、（0101110）、（1001011）、（1100101）、（0010111）、（0111001）、（1011100）、（1110010），试求：（1）该循环码的生成多项式g(x)、系统生成矩阵G和系统监督矩阵H；（2）若信息码为110，按除法电路的工作过程编出相应的码组。习题3习题4第六章信道编码*若是码长为n的纠错码，其最小汉明距离为，则：纠错码C可以检测出的差错个数至多为：纠错码C可以纠正的差错个数至多为：纠错码C可以检测出L个差错同时纠正其中的T个差错，其中：最小码距与检纠错能力ABTdminT1ABLdminT1LAB?卷积码是一个有限记忆系统。当信息序列切割成长度k的一个个分组后，分组码单独对各分组编码，而卷积码不仅根据本时刻的分组，而且根据本时刻以前的L个分组共同来决定编码。?由于编码过程受L+1个信息分组的制约，因此称L+1为约束长度（ConstraintLength），把L称为记忆长度。在不同角度，存在着描述卷积码的不同方法。主要有以下四种卷积码的描述方法：(1)生成矩阵表示法(2)多项式生成矩阵表示法(3)状态转移图法（闭合形和开放形）(4)栅格图表示法（开放形状态转移图级联）一个线性分组码的监督矩阵为求其系统码的生成矩阵以及码的最小距离。****