广东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷(解析).docxVIP

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2022-2023学年秋季学期

2022级期末学情检测数学试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.

2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.

3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.

第一部分选择题（共60分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】直接根据集合的交集运算可得结果.

【详解】解：因为集合，，所以.

故选：D.

2.已知,,,则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据指数函数的单调性可大致判断和1的大小,将用换底公式化为以2为底的对数形式,再根据对数函数的单调性即可判断的大小,进而选出结果.

【详解】解:由题知单调递增,

,

,

,

,

即,

综上:.

故选:A

3.函数在区间内的零点个数是（）

A0 B.1 C.2 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据单调性与区间端点的符号判断即可.

【详解】易得为减函数,又,

.故在区间内的零点个数是1.

故选：B

【点睛】本题主要考查了函数零点的个数问题,根据单调性与区间端点的正负分析即可.属于基础题型.

4.已知，则等于

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由诱导公式化简后即可求值．

【详解】＝-sin[]＝

故选C．

【点睛】本题主要考查了三角函数诱导公式的应用，属于基础题．

5.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

逐个分析各选项中函数的最小正周期以及各函数在区间上的单调性，即可得出结论.

【详解】对于A选项，函数的最小正周期为，且该函数在区间上单调递减；

对于B选项，函数的最小正周期为，当时，，

则该函数在区间上不单调；

对于C选项，函数的最小正周期为，当时，，

则该函数在区间上单调递减；

对于D选项，函数的最小正周期为，且该函数在区间上单调递增.

故选：C.

【点睛】本题考查三角函数周期和单调性判断，熟悉正弦、余弦和正切函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题.

6.已知，若，则（）

A.或 B.3或5 C.或5 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】根据分段函数的定义，分与两种情况讨论即可求解.

【详解】解：由题意，当时，，解得或（舍去）；

当，，解得（舍去）；

综上，.

故选：D.

7.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由函数的解析式，求得函数的定义域，再根据函数的奇偶性和复合函数的单调性，得出函数为奇函数且为单调递减函数，再根据函数的性质，列出不等式组，即可求解.

【详解】由题意，函数有意义，则满足，即，解得，

又由，所以函数为奇函数，

令，可得函数为单调递减函数，

根据复合函数的单调性，可得函数为定义域上的单调递减函数，

因为，即，

则满足，解得.

故选：B.

【点睛】求解函数不等式的方法：

1、解函数不等式的依据是函数的单调性的定义，

具体步骤：①将函数不等式转化为的形式；②根据函数的单调性去掉对应法则“”转化为形如：“”或“”的常规不等式，从而得解.

2、利用函数的图象研究不等式，当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数的图象上、下关系问题，从而利用数形结合求解.

8.若不等式的解集为，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【