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塌落拱的计算

2007-4-1中铁十二局集团第四工程有限公司剧

仲林

中铁十二局集团第四工程有限公司

塌落拱的计算

隧道塌落拱的计算

支护结构物在控制围岩的变形、松散或防止岩块坍塌的过程中，自身将受到由

于围岩的变形或岩块坍塌所产生的力的作用。我们把这种来自围岩的，作用在支护

结构物上的力称做“山体压力”。当山体压力作用于支护结构物时，支护结构物对图

岩也产生了反作用力。因此，这个概念反映了围岩与支护结构物之间的相互关系。

在地下工程的长期实践中人们发现，在一般随况下，围岩的这种坍塌是有一定

限度的。当坍塌致使洞室形状改变到一定程度时，将不再发展，即使不加支护，围

岩自身亦可建立起新的平衡。这也就是说，如果不加支护，洞空开挖前后围岩力学

形态将经历“相对平衡——变形、破坏、坍塌——相对平衡”的过程，这种过程的最

终产物就是“坍落拱”。对此，有不少技术工作者总结了这种规律，并建立了一些简

单的数学公式来描述不加支护情况下围岩最终坍塌的范围即坍落拱的形状。主要有

以下五种方法：

1.三角形公式

如图a示：（注：以下所有图示均以单线铁路隧道Ⅴ级围岩为例）侧壁稳定时

其高度为：

b

tg

侧壁不稳定时其高度为：

Htg(45/2)b

tg

h－坍落洪高；

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b－洞室跨度之半；

H－隧道开挖高度；

φ

－岩体内摩擦角。

图a(单位：

mm)

2.轴变论公式

20世纪50年代末。我国学者于学馥教授提出了轴变论，他提出了在二维应力

场中，使围岩保持稳定的最佳洞形是具有一定轴比的椭圆。1978年瑞合兹

(R.Richards)和贝觉克门(G.S.Bjorkman)又从理论计算方面解决了这一问题。

从围岩稳定的观点选择最佳洞形，就是要找具有最小应力集中的洞形，这种洞

形称为“谐洞”。形成“谐洞”的条件为：如图b所示。

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q－椭圆轴比；

－

λλ

围岩侧压力系数，据有关资料，当埋深小于500m时，=0.5～3.5，松

λ

散软弱地层中，=0.5～1.0。

塌落拱高度即为椭圆长轴，即：

a

b

a－椭圆短轴长，等于隧道开挖半径；

b－椭圆长轴长

3.梯形公式包里索夫等人从层状岩体坍落后出现的块体平衡出发，认为在层状

围岩中坍落拱的形状为一梯形，如图c所示，其高度为：

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