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第10讲相遇问题题型分类带解析答案

第十讲相遇问题

【课前回顾】一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开

出，客车每小时行46千米，货车每小时行48千米。3.5小时两车相

遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？

3.5×（46+48）=329（千米）

1、小明和小刘分别从家去往学校，相向而行。小明步行每分钟走

60米，小刘骑车每分钟行150米。如果小明提前5分钟出发，那么小

刘出发8分钟后两人同时到达学校。小明家到小刘家有多远？

5×60=300（米）

（60+150）×8=1680（米）

1680+300=1980（米）

2、甲城与乙城相距138千米，张赵二人骑自行车分别从两城同时

出发，相向而行，张每小时行13千米，赵每小时行12千米，赵在行

进中因修车耽误1小时，然后继续前进与张相遇。求赵从出发到相遇

经过几小时？

138-13×1=125（千米）

125÷（13+12）=5（小时）

5+1=6（小时）

3、张大伯与王叔叔从相距31.2千米的两村相对走来，张大伯每

小时行4千米，王叔叔每小时行4.8千米，两人相遇时王叔叔走了14.4

千米，那么张大伯比王叔叔先出发几小时？

14.4÷4.8=3（小时）

（31.2-14.4）÷4=4.2（小时）

4.2-3=1.2（小时）

4、一辆公共汽车和一辆面包车同时从相距255千米的两地相向而

行，公共汽车的速度是每小时33千米，面包车的速度是每小时35千

米，经过几小时两车第一次相距51千米？又经过几小时两车又相距51

千米？

①255-51=204（千米）

204÷（33+35）=3（小时）

②51×2=102（千米）

102÷（33+35）=1.5（小时）

5、甲乙两人从相距1000米的两地同时相向而行，甲每分钟走60

米，乙每分钟走40米，甲带着一条狗和他同时出发，狗遇到乙以后立

刻返回去找甲，遇到甲后又立即返回去找乙，如此往返直到两人相遇

为止。如果狗每分钟跑200米，两人相遇时狗一共跑了多远？

1000÷（60+40）=10（分钟）

10×200=2000（米）

6、两人同时从相距76.5千米的两地步行出发，速度分别为每小

时5千米和每小时4千米，他们将在相距中点多远的地方相遇？

76.5÷2=38.25（千米）

76.5÷（5+4）=8.5（小时）

4×8.5=34（千米）

38.25-34=4.25（千米）

7、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向开出，甲车每小时行60千

米。

（1）若乙车每小时行48千米，两车在离中点36千米处相遇，求

AB两地间的距离是多少千米？

（2）经过5小时在距离中点30千米处相遇，如果甲车的速度慢

些，乙车每小时行多少千米？

（1）36×2÷（60-48）=6（小时）

6×（60+48）=648（千米）

（2）30×2÷5=12（千米）

60+12=72（千米/时）

8、小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，

小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，

两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？

40÷60×12=8（千米）

8÷（16-12）=2（小时）

（12+16）×2+8=64（千米）

9、甲乙两车同时从AB两站相对开出，4小时乙车到达中点，甲

车距中点还有50千米，已知甲车每小时行驶55千米，求AB两地之

间的距离。

55×4=220（千米）

（220+50）×2=540（千米）

10、甲乙两辆车同时从A地开往B地，速度分别是42千米每小

时和38千米每小时，甲车到达B后立即返回，距B地20千米的地方

两车相遇