广东省惠州市惠城区马安中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题.docx

2023—2024学年度第一学期开学考试

八年级数学试题

（考试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点的位置在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据点的横纵坐标的符号，即可求解．

【详解】解：∵,

∴点的位置在第三象限

故选：C．

【点睛】本题考查了判断点所在的象限，熟练掌握各象限点的坐标符号是解题的关键．

2.下列实数中，是无理数的是（）

A.0 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、0是整数，是有理数，选项错误；

B、是分数，是有理数，选项错误；

C、=2是整数，是有理数，选项错误；

D、是无限不循环小数，是无理数，选项正确．

故选D．

【点睛】此题主要考查了无理数的定义，熟练掌握是解题的关键.

3.若是二元一次方程的解，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】A

【解析】

【分析】把代入方程kx-y=3，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可．

【详解】解：∵是二元一次方程kx-y=3的解，

∴代入得：2k-1=3，

解得：k=2，

故选A

【点睛】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握并准确计算是解题的关键.

4.如图，直线，被直线所截，且．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】要求的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数即可．

【详解】解：，，

，

和是对顶角，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角的定义，关键是灵活应用平行线的性质解题．

5.若，则下列式子错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质进行计算，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以一个正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变．

【详解】A、因为，在不等式两边加3得，不等式成立，故本选项不符合题意；

B、因为，在不等式两边减1得，不等式成立，故本选项不符合题意；

C、因为，在不等式两边除以2得，不等式不成立，故本选项符合题意；

D、因为，在不等式两边乘以得，不等式成立，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查不等式的性质，特殊的时候可以用特值法进行验证，熟练掌握不等式性质是解题的关键．

6.不等式组的解集在数轴上表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题首先求出每个不等式中x的取值范围，取公共部分求出不等式组的解集然后在数轴上表示出来．

【详解】解：不等式组

解①得：x≥-1，

解②得：x＜2，

则不等式组的解集是：-1≤x＜2

在数轴上表示出来如图所示：

故选：B.

【点睛】本题主要考查了解不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，把不等式的解集在数轴上表示出来．解题的关键是熟练解不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，深刻体会数形结合的思想．

7.估算的值在（）

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间

【答案】D

【解析】

【分析】根据无理数的估算方法估算的范围即可．

【详解】解：∵，

∴在4和5之间，

故选：D．

【点睛】本题考查了估算无理数的大小，掌握无理数的估算方法是解此题的关键．

8.某种商品的进价为400元，出售时标价为600元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但在保证利润率不低于5%，则至少可打（）

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折

【答案】B

【解析】

【分析】利润率不低于5%，即利润要大于或等于400×5%元，设打x折，则售价是600×元，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范围．

【详解】解：设至少打x折，依题意得：

600×-400≥400×5%，

解得x≥7，

即最少可打7折．

故选：B.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，正确理解利润=售价-成本=成本×利润率是解答本题的关键，这也是解决此题的一个易错点.

9.植树节这天有名同学种了棵树苗，其中男生每人种树棵，女生每人种树棵．设男生有人，女生有人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设男生有人，女生有人，根据题目数量关系列方程组即可求解．

【详解】解：设男生有人，女