2024-2025学年广西南宁三十七中八年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广西南宁三十七中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题：本题共13小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，是无理数的是(????)

A.?1 B.0 C.π D.2

2.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是(????)

A. B. C. D.

3.在平面直角坐标系中，点P(2,3)在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=140°，则∠AOC的度数是(????)

A.40°B.50°

C.60°D.70°

5.下列调查中，适合普查的是(????)

A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解一批灯泡的使用寿命

C.调查长江中下游的水质情况 D.对乘坐飞机的乘客进行安检

6.下列各对数值中是方程x+2y=5的解的是(????)

A.x=1y=2 B.x=2y=1 C.x=?3y=?1

7.下列四个选项中，∠1与∠2是同位角的是(????)

A. B. C. D.

8.埃菲尔铁塔是巴黎城市地标之一，也是巴黎最高的建筑物，总高324米，如图所示，在埃菲尔铁塔的设计中运用了大量的三角形的结构，你能从中推断出其运用的数学原理是(????)

A.三角形的不稳定性

B.三角形的稳定性

C.三角形两边之和大于第三边

D.两点之间线段最短

9.已知mn，则下列结论正确的是(????)

A.m?5n?5 B.6?m6?n C.m+4n+4 D.?

10.将方程2x+y=4改写成用含x的式子表示y的形式，结果是(????)

A.y=4+2x B.y=4?2x C.x=2+12y

11.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为1，若点E在数轴上(点E在点A的左侧)，且AD=AE，则点E所表示的数为(????)

A.7 B.7+1 C.?

12.图1是长方形纸条，∠DEF=α，将纸条沿EF折叠成折叠成图2，则图中的∠GFC的度数是(????)

A.2α B.90°+2α C.180°?2α D.180°?3α

13.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2024次相遇地点的坐标是(????)

A.(?1,?1) B.(2,0) C.(1,?1) D.(?1,1)

二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。

14.16的算术平方根是______．

15.四边形的内角和是______．

16.如图，直线a，b被直线c所截，请添加一个条件______，使得a/?/b.(只添一种情况即可)

17.如果P(m+3,2m+4)在y轴上，则m的值为______．

18.已知x，y是二元一次方程组3x+y=12,x+3y=8的解，那么x+y的值是______．

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：|2

20.(本小题6分)

解不等式组：2x?1x+1x+84x?1，并利用数轴确定不等式组的解集．

21.(本小题10分)

如图，在边长均为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，若记点A的坐标为(1,4)，点B的坐标为(?2,0)．

(1)请在图中画出平面直角坐标系；

(2)把△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后的图形，并写出点C′的坐标；

(3)求△A′B′C′的面积．

22.(本小题10分)

某校为了解本校1200名初中生对安全知识掌握情况，随机抽取了60名初中生进行安全知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下不完整的频数统计表和频数直方图：

组别

成绩x分

频数(人数)

第1组

50≤x60

6

第2组

60≤x70

10

第3组

70≤x80

a

第4组

80≤x90

b

第5组

90≤x100

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请结合图表完成下列各题：

(1)频数表中的a=______，b=______；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若测试