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微积分第八章课后习题答案
习题8-1
1.（1）一阶；（2）二阶；（3）一阶；（4）三阶；（5）三阶；（6）一阶；（7）二阶；（8）一
阶。
2.（1）、（2）、（3）、（4）、（5）都是微分方程的通解。
11
3.yx2.4.将所给函数及所给函数的导数代人原方程解得：u(x)(1x)dxx2xC.
22
习题8-2
dy
1.（1）原式化为：xylny
dx
11
分离变量得：dydx
ylnyx
11
两边积分得：dydx
ylnyx
11
计算得：dlnydx
lnyx
即：lnlnylnxC
1
整理：lnyCx
1
所以：原微分方程的通解为：yeCx；
（2）原式化为：yx21dyxy21dx
分离变量得：ydyxdx
y21x21
两边积分得：ydyxdx
y21x21
1111
计算得：dy21dx21
2y212x21
即：lny21lnx21C
1
整理：(y21)(x21)C
所以：原微分方程的通解为：(y21)(x21)C；
原式化为：2
（3）1xdyxydx
1x
分离变量得：dydx
y1x2
1x
两边积分得：dydx
y1x2
11
计算得：lnyd1x2
21x2
即：lny1x2C
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