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2024-2025学年吉林省第二实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.根据有理数减法法则，计算2?(?3)过程正确的是(????)

A.+(2?3) B.+(3?2) C.?(2+3) D.2+3

2.如图所示的几何体，它的俯视图是(????)

A.B.C.D.

3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于(????)

A.20°

B.30°

C.50°

D.80°

4.下列运算一定正确的是(????)

A.3a?3a=9a B.a2?a3

5.若ab，则下列不等式中成立的是(????)

A.a?5b?5 B.a5b5 C.

6.许多大型商场购物中心为了引导人流前往目标楼层，会考虑使用“飞梯”(可以跨楼层抵达的超高超长的自动扶梯).上海大悦城的“飞梯”从3层直达7层，“飞梯”的截面如图，AB的长为50米，AB与AC的夹角为24°，则高BC是(????)

A.50sin24°米

B.50cos24°米

C.50sin24

D.50cos

7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°.小聪同学利用直尺和圆规完成了如下作图：

①分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径画弧，两弧交于点M，N，过点M，N作直线与AB交于点D；

②连接CD，以点D为圆心，以一定长为半径画弧，交MN于点E，交CD于点F，以点C为圆心，以同样定长为半径画弧，与CD交于点G，以点G为圆心，以EF长为半径画弧与前弧交于点H.作射线CH与AB交于点K．

请根据以上操作，下列结论不一定成立的是(????)

A.∠CDM=∠DCK

B.CK平分∠ACD

C.MN垂直平分AB

D.∠CKD=90°

8.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+4与y轴交于点C，与反比例函数y=mx在第一象限内的图象交于点B，连接OB，若S△OBC=4，tan∠BOC=13

A.6 B.8

C.10 D.12

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.单项式?2a2b

10.计算：18?2

11.若抛物线y=x2?2x+c(c是常数)与x轴有交点，则c

12.如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，A(3,0)、B(0,2)，那么不等式ax+b2的解集为______．

13.如图，A，B是⊙O上的两点，OA⊥OB，点C在优弧AB上，则∠ACB=______度．

14.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线x=?1，则下列结论中：

①abc0；

②am2+bm≤a?b(m为任意实数)；

③3a+c1；

④若M(x1,y)、

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

15.有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运

土共140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次可运土共76立方米．求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

先化简，再求值：(1?1x+1)?x

17.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，⊙C经过点O，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为(0,4)，M是圆上一点，∠BMO=135°．

(1)求∠ABO的度数．

(2)圆心C的坐标为______．

18.(本小题7分)

函数y=?14x2+12x+154的图象如图所示，结合图象回答下列问题：

(1)方程?14x2+12x+154=0的两个根为x1=______，

19.(本小题7分)

如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC平分∠DAB，过点C作直线CD，使得CD⊥AD于D．

(1)求证：直线CD与⊙O相切；

(2)若AD=3，AC=23，求直径AB的长．

20.(本小题7分)

图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点.点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作格点图形．

(1)在图①中，作△ABC，使其面积为32；

(2)在图②中，作△ABD，使其面积为2；

(3)在图③中，作四边形ABEF，使其是轴对称图形且面积为3．

21.(本小题8分)

“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有