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2010-2023历年河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.已知函数，则的单调增区间为_____________.

2.已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公式为

A．

B．

C．

D．

3.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以为

邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；

若不存在，请说明理由.

4.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．

（I）求证：AD∥EC；

?（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

5.在数列中，，都有(k为常数)，则称数列为“等差比数列”，下面是对“等差比数列”的判断：

①k不可能为0；??????????????????②等差数列一定是等差比数列；

③等比数列一定是等差比数列；????④等差比数列中可以有无数项为0．

其中正确的判断是_____________.（写出所有正确判断的序号）

6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

A．

B．

C．

D．

7.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为

A．7

B．8

C．10

D．23

8.已知函数是上的偶函数，且当时，，则函数的零点个数是

A．3

B．4

C．5

D．6

9.如图，向量等于

A．

B．

C．

D．

10.圆心在曲线上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：C

3.参考答案：

(1)

(2)

4.参考答案：

(1)略

(2)

5.参考答案：①④

6.参考答案：B

7.参考答案：A

8.参考答案：B

9.参考答案：D

10.参考答案：C