山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（学生版）.docxVIP

2022～2023学年第二学期高一年级期末考试

数学试卷

（考试时间：上午8∶00-9∶30）

说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列特征数中，刻画一组数据离散程度的是（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

2.某同学做立定投篮训练，共做3组，每组投篮次数和命中的次数如下表：

第一组

第二组

第三组

合计

投篮次数

100

200

300

600

命中的次数

68

124

174

366

命中的频率

0.68

0.62

0.58

0.61

根据表中的数据信息，用频率估计一次投篮命中的概率，则使误差较小、可能性大的估计值是（）

A.0.58 B.0.61 C.0.62 D.0.68

3.已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（）

A.a与b无公点 B.a与b异面

C. D.

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面向上”，事件“第二枚反面向上”，则事件A与B的关系是（）

A. B. C.相互独立 D.互斥

5.在正方体中，是的中点，则异面直线与的夹角为（）

A B. C. D.

6.已知数据的平均数和方差分别为5和4，则数据的平均数和方差分别为（）

A.9，8 B.9，16 C.19，15 D.20，16

7.中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（）

A. B. C. D.

8.四名同学各掷一枚骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据下列四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A.平均数为2，方差为4 B.平均数为3，众数为2

C.平均数为3，中位数为2 D.中位数为3，方差为0.16

二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）

9.有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（）

A.平均数等于的平均数

B.的中位数等于的中位数

C.的标准差不小于的标准差

D.的极差不大于的极差

10.已知为两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A若，，，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，，则

11.下列结论正确的是（）

A.已知一次试验事件A发生的概率为0.9，则重复做10次试验，事件A可能一次也没发生

B.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，事件“出现偶数点”，“出现1点或2点”，则事件A与B相互独立

C.小明在上学的路上要经过4个路口，假设每个路口是否遇到红灯相互独立，且每个路口遇到红灯的概率都是，则小明在第3个路口首次遇到红灯的概率为

D.已知A，B是一个随机试验中的两个事件，且，，若A与B不独立，则

12.如图，四棱锥的底面是正方形，平面ABCD，，是线段的中点，是线段上的动点，则以下结论正确的是（）

A.平面平面

B.直线与平面所成角正切值的最大值为

C.二面角余弦值的最小值为

D.线段上不存在点，使得平面

三、填空题（本题共4小题，每小题4分（两空的小题，每空2分），共16分，把答案写在题中横线上）

13.总体由编号为的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第1列和第2列的数字开始，由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），如果选取的两个数字不在总体内，则将它去掉，继续向右选取两个数字，那么选出来的第4个个体的编号为________.

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

14.向一个目标射击两次，用y表示“命中目标”，n表示“没有命中目标”，则该试验的样本空间______________________；若每次命中目标的概率都为0.6，且每次射击结果互不影响，则事件“恰有一次命中目标”的概率为________.

15.某校高一年级的学生有300人，其中男生180人，女生120人.为了解该校高一年级学生的身高信息，采用样本量按比例分配的分层随机抽样抽取样本，计算得男生样本的平均数为（单