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2025届新高考数学热点冲刺复习

集合

一、知识框图：（课前自主学习）

集合

元素概念

集合概念

集合的分类

集合的表示方法

元素与集合的关系

集合与集合的关系

1.元素：

2.集合：

一、概念解读：

研究对象统称为元素

把一些元素组成的总体统称为集合

4.子集：

3.元素与集合关系：

一、概念解读：

5.真子集：

6.空集：

不含任何元素的集合，记作：

（1）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

（2）若集合A中有n个元素，则它的子集有______个，真子集有______个

7.并集：

8.交集：

一、概念解读：

9.补集：

属于集合A且集合B的元素组成的集合.如图：

由全集U中不属于集合A的元素组成的集合.如图：

属于集合A或集合B的元素组成的集合.如图：

例1、已知平面内两定点A(1,1),B(2,2)，请用描述法表示平面内与A,B等距离的点组成的集合C。

二、回归教材：

例2、

二、回归教材：

举出下列各集合的一个子集

练习1：

二、回归教材：

21

5

练习2：

二、回归教材：

例3，求从0，1，2，3四个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数组成集合A，则集合A的元素个数.

分析：元素为自然数。满足条件：构成自然数，注意：最高位不能为0

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三、教材升华：

三、教材升华：

三、教材升华：

练习4，求从0，1，2三个数字中抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数组成集合，则集合中含元素0的集合A的个数为：.

三、教材升华：

4

四、作业：

四、作业：

四、作业：

3，学校举办篮球、足球、羽毛球比赛，高三17班共有30名同学参加比赛，其中有20人参加篮球，15人参加足球，同时参加篮球和足球比赛的有3人，同时参加足球和羽毛球比赛的有2人，没人同时参加三项比比赛，则只参加羽毛球一项比赛的有多少人？

五、课后小结：

1.元素：

研究对象统称为元素

2.集合：

把一些元素组成的总体

3.子集：

4.真子集：

5.空集：

6.并集：

7.交集：

8.补集：

对于两个集合A,B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，

不含任何元素的集合

谢谢聆听！