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图形的旋转和翻转操作技巧

一、图形的旋转

1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着某一个点旋转一个角度的图

形变换叫做旋转。

2.旋转的性质：

a.旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

b.旋转前后的图形全等。

c.旋转中心即为图形的对称中心。

3.旋转的公式：若将一个图形绕着点O旋转θ度，得到的新图形为O’，

则有：

O’=O+(O-O’)*θ

4.旋转的应用：

a.在实际生活中，如风扇、汽车方向盘等的转动都是旋转的应用。

b.在计算机图形学中，旋转用于实现图形的变换和动画效果。

二、图形的翻转

1.翻转的概念：在平面内，将一个图形沿着某一条直线翻转一定角度，

使得翻转后的图形与原图形关于这条直线对称，这种图形变换叫做翻转。

2.翻转的类型：

a.水平翻转：将图形沿着x轴翻转。

b.垂直翻转：将图形沿着y轴翻转。

c.对称翻转：将图形沿着任意直线翻转，使得翻转后的图形与原

图形关于这条直线对称。

3.翻转的性质：

a.翻转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。

b.翻转前后的图形全等。

c.翻转的中心线即为图形的对称轴。

4.翻转的应用：

a.在实际生活中，如镜子、穿衣镜等的翻转都是翻转的应用。

b.在计算机图形学中，翻转用于实现图形的变换和动画效果。

三、操作技巧

1.旋转操作技巧：

a.确定旋转中心：通常选择图形的某个顶点或重心作为旋转中心。

b.确定旋转方向：顺时针或逆时针旋转。

c.确定旋转角度：根据实际需求确定旋转的角度。

d.画出旋转后的图形：以旋转中心为中心，按照旋转方向和角度，

画出旋转后的图形。

2.翻转操作技巧：

a.确定翻转中心线：通常选择图形的中心线作为翻转中心线。

b.确定翻转方向：沿中心线翻转，使得翻转后的图形与原图形关

于中心线对称。

c.画出翻转后的图形：按照翻转方向，将原图形关于中心线翻转，

得到翻转后的图形。

通过以上知识点的学习和操作技巧的掌握，学生可以更好地理解和运用图形的

旋转和翻转，提高他们在几何学习和实际应用中的能力。

习题及方法：

1.习题：一个矩形以它的右顶点为旋转点，顺时针旋转90度后，得到

的新图形是什么？

答案：得到的新图形还是一个矩形，但它的位置和方向发生了变化。

解题思路：根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状和大小，只是改

变图形的位置。

2.习题：一个正方形绕着它的中心旋转60度后，得到的新图形是什么？

答案：得到的新图形还是一个正方形，但它的位置和方向发生了变化。

解题思路：根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状和大小，只是改

变图形的位置。

3.习题：将一个三角形沿着它的中线翻转，得到的新图形与原图形关于

中线对称吗？

答案：是的，得到的新图形与原图形关于中线对称。

解题思路：根据翻转的性质，翻转前后的图形全等，且关于翻转中心

线对称。

4.习题：一个圆形以它的圆心为旋转点，逆时针旋转360度后，得到

的新图形是什么？

答案：得到的新图形还是一个圆形，它的位置和方向没有发生变化。

解题思路：根据旋转的性质，旋转不改变图形的形状和大小，只是改

变图形的位置。