- 1、本文档共19页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
脑电是人脑内部神经细胞群的电生理活动在大脑皮层的综合反
映,利用头皮上安放的电极导出脑细胞电活动,经过放大后得到的具
有一定波形和波幅等信息的曲线图形称为脑电图(EEG,
Electroencephalogram),当脑组织发生病理或功能改变时,这种曲
线也将发生相应的改变。脑电信号蕴含丰富的大脑活动信息,通过脑
电图这个“窗口”,人们可以深入了解大脑的功能状态及其活动规律。
对脑电信号的分析和处理,已经成为生理科学研究和临床诊断的重要
手段。脑电信号具有以下特点:
(1)信号非常微弱,背景噪声很强,一般的EEG信号只有50微伏左
右,最大的100微伏
(2)脑电信号是一种随机性很强的非平稳信号
(3)非线性,生物组织的调节及适用机能必然影响到电生理信号,
从而呈现非线性的特点
(4)脑电信号的频域特征比较突出。
因此,与其它的生理信号相比,功率谱的分析及各种频域处理技
术在脑电信号处理中占有重要的位置。基于脑电信号的上述特性,如
何消除原始脑电数据中的噪声以更好地获取反映大脑活动和状态的
有用信息,如何更好地提取脑电信号的各个节律,以及如何更好的进
行脑电功率谱的分析是脑电信号处理分析的三个最为重要的方面。近
些年来,随着小波变换的不断发展,国内外许多研究者将小波分析用
于生物医学信号的提取及去噪处理。小波分析是一种把时间和频率两
域结合起来的分析方法,在时频域都具有表征信号局部特征的能力。
经典的频谱估计法由于截断效应产生泄漏和谱间干扰,谱分辨率难以
提高,而且它的分析是对整个时间域的,不能在时间上定位,很难结
合测试过程中进行的事件测试进行分析。小波变换良好的时频分析特
性非常适用于信号脑电等非平稳信号的分析,为自动检测和分析波
形,提供了强有力的工具。
(四)小波分析
小波分析是一种窗口的大小固定定、形状可变的时频局部化的信号分
析方法,即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率,
在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率。定义:如果
满足容许性条件:那么
叫做可允许小波(或积分小波,基小波,母小波)。其中是
的傅立叶变换。由基小波生成的小波函数可以表示为:
其中为参数。将信号在这个函数系上做
分解,就得到了连续小波变换的定义。
定义:设,则对其可允许小波函数的连续小波
变换为:
2.1.2小波变换
(一)一维连续小波变换
前面已知,满足允许条件的函数称为基小波,其伸缩和平移构成
一簇表达式为的函数系,式中称为子
小波,a为尺度因子或频率因子,b为时间因子或平移因子。对于能量
有限的信号,其连续小波变换定义为
式。
本质上,连续小波变换是将一维信号f(t)等距映射到二维尺度一时间
平面。其自由度明显增加,因而小波变换含有冗余度,主要表现在:
(1)由连续小波变换恢复原信号的重构公式不是唯一的。信号f(t)的
小波变换与小波反变换不存在一一对应,而傅立叶变换与傅立叶反变
换则一一对应。
(2)小波变换的基函数存在许多可能的选择(例如,它们可能是非正交
小波、正交小波、双正交小波等等)。
(二)连续小波变换的性质
连续小波变换与有以下重要性质:
(1)线性:一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和。
(2)平移不变性:若,则
(3)伸缩不变性:若,则
(4)自相似性:对应于不同尺度参数a和不同平移参数b的连续小波变
换之间是自相似的。
(5)冗余性:连续小波变换中存在着信息表达
文档评论(0)