5.5 一次函数的简单应用（1）教学设计 2024—2025学年浙教版数学八年级上册.docx

5.5一次函数的简单应用（1）教学设计2024—2025学年浙教版数学八年级上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：一次函数的简单应用（1）

2.教学年级和班级：浙江省杭州市某中学八年级（1）班

3.授课时间：2024年11月20日

4.教学时数：45分钟

5.教材版本：2024—2025学年浙教版数学八年级上册

核心素养目标分析

1.逻辑推理：通过探究一次函数的简单应用，让学生理解一次函数在实际问题中的运用，提高学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：培养学生从实际问题中提取关键信息，并用一次函数进行表达和分析的能力。

3.模型构建：引导学生运用一次函数构建数学模型，解决实际问题，培养学生的模型构建能力。

4.应用意识：培养学生将数学知识应用于解决实际问题的意识，提高学生的应用能力。

5.创新思维：鼓励学生在解决实际问题过程中，发挥创新思维，提出不同的解决方案。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了一次函数的基本概念、图像特征以及如何用一次函数表达实际问题中的数量关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对数学应用题通常感兴趣，尤其是那些与日常生活密切相关的题目。这一年龄段的学生思维活跃，动手能力强，喜欢通过实践来理解理论知识。其中一部分学生可能对数学有较强的兴趣和能力，善于从多个角度思考问题；另一部分学生可能需要更多的引导和鼓励，他们的学习风格可能更偏向于直观和动手操作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解一次函数的简单应用时，学生可能会遇到以下困难：如何将从实际问题中提取关键信息转化为一次函数模型；如何确定函数的解析式来解决问题；如何判断函数的增减性等。对于那些数学基础薄弱或者缺乏解决问题策略的学生来说，这些挑战可能会影响他们的学习兴趣和自信心。

教学资源

1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、数学教具（如坐标系模型）、打印机等。

2.课程平台：学校内部的教学管理系统，用于发布教学资料、作业和测试。

3.信息化资源：浙教版数学八年级上册教材电子版、教学课件、习题库、在线讨论区等。

4.教学手段：讲授法、案例教学法、问题驱动法、小组合作学习、实时反馈机制等。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对一次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一次函数吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些实际问题中涉及一次函数的图片或情境，让学生初步感受一次函数的魅力或特点。

简短介绍一次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.一次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解一次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解一次函数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍一次函数的图像特征、解析式的确定方法等，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解一次函数的实际应用或作用。

3.一次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解一次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题，涉及一次函数的应用进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解一次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用一次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与一次函数相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对一次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调一次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括一次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调一次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用一次函数。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于一次函数的简单应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解一次函数的基本概念和组成部分，包括斜率、截距等关键要素。

2.掌握一次函数的图像特征，如直线的一般式和斜截式，并能识别和绘制一次函数的图像。

3.学会如何将实际问题转化为一次函数模型，并运用一次函数解决简单的生活和学术问题。

4.提高数据分