2024年《金牌学案》物理人教版必修第二册教师用书配套Word课件：25　第八章　素养提升课(六)　动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用.docxVIP

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素养提升课(六)动能定理、机械能守恒定律及功能关系的应用

1．会利用动能定理分析多过程问题，提升综合分析问题的能力。

2．能正确选择机械能守恒定律或动能定理解决实际问题。

3．理解力做功与能量转化的关系，能运用功能关系解决问题。

利用动能定理处理多过程问题

1．平抛运动、圆周运动属于曲线运动，若只涉及位移和速度而不涉及时间，应优先考虑用动能定理列式求解。

2．用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，让草图帮助我们理解物理过程和各量关系。

3．若物体的运动过程包含多个运动阶段，可分段应用动能定理，也可全程运用动能定理。若不涉及中间量，全程应用动能定理更简单、更方便。若涉及多个力做功，应注意力与位移的对应性。

【典例1】如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为0。求：(g取10m/s2)

(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数；

(2)物体第5次经过B点时的速度。

[思路点拨](1)重力做功与物体运动路径无关，其大小为mgΔh，但应注意做功的正、负。

(2)物体第5次经过B点时在水平面BC上的路径为4sBC。

[解析](1)物体由A运动到D的过程，由动能定理得－mg(h－H)－μmgsBC＝0-12mv1

(2)物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，

由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝12

解得v2＝411m/s。

[答案](1)0.5(2)411m/s

[拓展]在上例中，不改变任何条件，物体最后停止的位置(距B点多少米)。

[解析]分析整个过程，由动能定理得

mgH－μmgs＝0-1

解得s＝21.6m

所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6m，

故距B点的距离为2m－1.6m＝0.4m。

[答案]距B点0.4m

动能定理在多过程问题中的应用技巧

(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时，各力对应的位移可能不相同，计算各力做功时，应注意各力对应的位移。计算总功时，应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。

(2)研究初、末动能时，只需关注初、末状态，不必关心中间运动的细节。

[跟进训练]

1．如图所示，一根放置于水平地面的轻质弹簧一端固定在竖直的墙壁上，处于原长时另一端位于C点，一质量为1kg的物体以4m/s的初速度沿水平地面的A点处向右运动，物体可视为质点，压缩弹簧反弹后刚好停在了AC的中点B，已知物体与水平地面的动摩擦因数为0.2,A、C之间的距离为2m，则整个过程中弹簧的最大弹性势能为(g取10ms2

A．3J B．4J

C．5J D．6J

A[由A点到B点应用动能定理得－μmg(xAC＋xCB＋2Δx)＝0-12mv02，由A点到压缩弹簧到最短位置应用动能定理得－μmg(xAC＋Δx)－Epm＝0-12mv02，联立可解得Epm＝3J

2．小明用如图所示轨道探究滑块的运动规律。长L1＝1m的斜轨道倾角为α＝37°，斜轨道底端平滑连接长L2＝0.1m的水平轨道，水平轨道左端与半径R＝0.2m的光滑半圆形轨道底端B平滑连接。将质量m＝0.05kg的滑块(可不计大小)从斜轨道顶端释放，滑块与斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.3。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。

(1)若无初速度释放滑块，求滑块到达B点时对半圆形轨道压力FN的大小；

(2)为保证滑块能到达半圆形轨道顶端A，应至少以多大速度v1释放滑块？

[解析](1)滑块从斜轨道顶端滑到B点的过程，根据动能定理有：mgL1sinα－μmgL1cosα－μmgL2＝12mv

在B点由牛顿第二定律得：F－mg＝mv

解得F＝2.15N

由牛顿第三定律得滑块到达B点时对半圆形轨道压力FN的大小为2.15N。

(2)若滑块恰能到达半圆形轨道顶端A，到达A时速度记为v2，则mg＝m

解得v2＝2m/s

从斜轨道顶端到A由动能定理有：

mgL1sinα－μmgL1cosα－μmgL2－2mgR＝1

解得：v1＝175m/s

[答案](1)2.15N(2)175

机械能守恒定律和动能定理的综合应用

1．机械能守恒定律和动能定理的比较

项目

机械能守恒定律

动能定理

表达式

E1＝E2

ΔEk＝－ΔEp

ΔEA＝－ΔEB

W＝ΔEk

应用范围

只有重力或弹力做功时

无条件限制

研究对象

系统(或单个物体)

单个物体

关注角度

守恒的条件和初、末状态机械能的形式