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结构力学数值方法：矩阵位移法：结构矩阵分析教程

1绪论

1.1结构力学数值方法简介

结构力学数值方法是解决复杂结构分析问题的一种有效手段。在传统的解

析方法难以处理复杂结构的几何形状、材料性质和边界条件时，数值方法提供

了灵活的解决方案。其中，矩阵位移法是应用最为广泛的一种方法，它基于能

量原理和变分法，将结构离散为有限数量的单元，通过建立单元的刚度矩阵和

整体结构的刚度矩阵，来求解结构在给定载荷下的位移、应力和应变。

1.1.1矩阵位移法的数学基础

矩阵位移法的核心在于建立结构的刚度矩阵。对于一个简单的梁单元，其

刚度矩阵可以表示为：

[k1