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结构力学数值方法：谱方法：非线性结构分析的谱方法

1绪论

1.1结构力学与数值方法简介

结构力学是研究结构在各种载荷作用下的响应，包括变形、应力和稳定性

等。它在工程设计中扮演着至关重要的角色，确保结构的安全性和功能性。数

值方法，如有限元法、边界元法和谱方法，是解决复杂结构力学问题的有效工

具，它们通过将连续问题离散化，转化为可计算的数学模型。

1.2谱方法的历史与发展

谱方法起源于20世纪60年代，最初用于流体力学中的数值模拟。它基于

傅里叶级数或正交多项式展开，将问题的解表示为这些函数的线性组合。与传

统的有限元方法相比，谱方法在光滑解的近