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结构力学数值方法:有限差分法(FDM):有限差分法的收敛
性和精确度
1绪论
1.1有限差分法的基本概念
有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)是一种数值分析方法,用于求
解微分方程的近似解。在结构力学中,许多问题可以归结为微分方程的求解,
例如弹性力学中的应力和位移问题。FDM通过将连续的微分方程离散化,将其
转化为一系列差分方程,从而可以在计算机上进行数值求解。
1.1.1离散化过程
离散化过程包括将连续的区域划分为有限数量的节点和单元,然后在这些
节点上用差商代替导数。例如,对于一维问题,可以使用中心差分公式
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