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四川省简阳市养马区市级名校2024届中考四模数学试题
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．下列各式计算正确的是（）
A．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2 B．2a3+a3=3a6
C．a3?a=a4 D．（﹣a2b）3=a6b3
2．已知二次函数的与的不符对应值如下表：
且方程的两根分别为，，下面说法错误的是（）．
A．， B．
C．当时， D．当时，有最小值
3．下列图形中，属于中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
4．下列说法中，错误的是（）
A．两个全等三角形一定是相似形B．两个等腰三角形一定相似
C．两个等边三角形一定相似D．两个等腰直角三角形一定相似
5．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=4，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（）
A．2 B．4 C． D．2
6．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（）
A．π B．π C．π D．π
7．如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（）
A．1 B． C．2 D．2
8．甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
A．B． C．D．
9．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（）
A．110° B．115° C．120° D．130°
10．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，△ABC∽△ADE，∠BAC=∠DAE=90°，AB=6，AC=8，F为DE中点，若点D在直线BC上运动，连接CF，则在点D运动过程中，线段CF的最小值是_____．
12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
－5
－4
－3
－2
－1
…
y
…
3
－2
－5
－6
－5
…
则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．
13．已知ba=2
14．如图，在平面直角坐标系中，△的顶点、在坐标轴上，点的坐标是(2,2)．将△ABC沿轴向左平移得到△A1B1C1，点落在函数y=-．如果此时四边形的面积等于，那么点的坐标是________．
15．计算：________.
16．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．
17．2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有________万人．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）（1）计算：（）﹣1+﹣（π﹣2018）0﹣4cos30°
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（5分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．
20．（8分）某中学响应“阳光体育”活动的号召，准备从体育用品商店购买一些排球、足球和篮球，排球和足球的单价相同，同一种球的单价相同，若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买4个排球和5个篮球共需600元．
（1）求购买一个足球，一个篮球分别需要多少元？
（2）该中学根据实际情况，需从体育用品商店一次性购买三种球共100个，且购买三种球的总费用不超过6000元，求这所中学最多可以购买多少个篮球？
21．（10分）对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）=（其中a，b是非零常数，且x+y≠0），这里等式右边是通常的四则运算．
如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．填空：T（4，﹣1）=（用含a，b的代数式表示）；若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，
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