人教版数学高考试题及解答参考(2025年).docxVIP

2025年人教版数学高考自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：

A.21

B.23

C.25

D.27

2、已知函数fx=x

A.1

B.3

C.-1

D.5

3、已知函数fx=x3?3x

A.3B.2C.1D.0

4、已知函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

5、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是：

A.25

B.21

C.23

D.27

6、已知函数fx=logax?1

A.0

B.1

C.0

D.?

7、（2023年高考试题改编）若函数fx=ax3+bx2+cx+d（

A.a=1，b=0

B.a=0，b=2

C.a=2，b=0

D.a=0，b=0

8、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.8

D.10

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数的定义域为{

B.函数在x=

C.函数的图像与x轴有两个交点

D.函数的图像与y轴有一个交点

2、已知函数fx

A.函数在区间(-∞,-1)上单调递增；

B.函数在区间(-1,1)上单调递减；

C.函数在点x=-1处取得极大值；

D.函数在点x=1处取得极小值；

E.函数无极值；

3、已知函数fx=ax3+bx2

A.f?1和

B.f?1和

C.函数fx在区间?

D.f′x=3a

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an=______。

2、若函数f（x）=log?x+ax2在（0，+∞）上有两个零点，则实数a的取值范围是______。

3、若函数fx=ax2+bx+c

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

第二题

已知函数fx=ax2+bx+cdx+e，其中

（1）求函数fx

（2）若函数gx=f

第三题

已知函数fx=x2?4x

（1）证明：存在ξ∈1,

（2）求fx

第四题

一、解析几何题

已知椭圆方程为x2a2+y2b2=1，其中a

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）证明：对于任意的x1,x

（3）若直线y=kx+b

2025年人教版数学高考自测试题及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为：

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：C.25

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将首项a1=3和公差d=2代入公式，得到第10项a10的表达式：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，第10项a10的值为25，选项C正确。

2、已知函数fx=x

A.1

B.3

C.-1

D.5

答案：D.5

解析：首先我们需要求出函数fx=x3?3x+

因此正确答案是B.3。

更正之前的错误信息：

答案：B.3

解析：通过对函数fx=x3?3x+1求导得到f′x=3

3、已知函数fx=x3?3x

A.3B.2C.1D.0

答案：A

解析：

首先，对函数fx=x

因为fx在x=1处取得极值，所以f′1

接下来，求f″x，即f′

将x=1代入f″x，得到

由于f″1=0，需要进一步判断x=1处的极值类型。因为

最后，计算f1，得到f

因此，fx在x=1处的极值为

4、已知函数fx

A.?

B.1

C.?

D.1

答案：A.?

解析：

要确定给定函数fx=log

令gx=x2?3x+2，那么我们需要找到gx0时x的取值范围。为此，先找出多项式

为了确定不等式x2?3x+20的解集，我们考虑这个二次函数的开口方向（由于系数为正，故开口向上）以及它与x轴相交的点x=

综上所述，使得fx=log2x2?3x+2

5、在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是：

A.25

B.21

C.23

D.27

答案：A.25

解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入已知的首项a1=3和公差d=2，以及项数n=10，计算得到：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，第10项a10的值是25，故选A。

6、已知函数fx=logax