小学数学难题解法大全 第五部分 典型难题讲析七~三应用题.pdfVIP

小学数学难题解法大全第五部分典型难题讲析（七之三）应用题

（三）应用题

1.一般应用题

【和差的问题】

例1六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人。

乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。四个班的总人数是_____。

（1990年全国小学数学奥林匹克初赛试题）

讲析：因为乙、丙两班总人数比甲、丁两班总人数多1人。则乙、丙两班总人数的3倍就等于（131+134-l）

=264人。所以，乙、丙两班共有246÷3=88（人）。然后可求出甲、乙两班总人数为88+1=89（人），进而可求出

四个班的总人数为88+89=177（人）。

例2东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、

六年级共有25幅画，因此，其它年级的画共有____幅。

（1988年北京市小学数学奥林匹克决赛试题）

讲析：由“16幅画不是六年级的，15幅画不是五年级的”可得出，五年级比六年级多1幅画。所以六年级

共有12幅画。然后可求出其它年级的画共有（15-12）幅，即3幅。

例3甲、乙、丙都在读同一本故事书。书中有100个故事。每人都认某一个故事开始按顺序往后读。已知甲

读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有_____个。

（1991年全国小学数学奥林匹克初赛试题）

讲析：可先看读得较少的两人重复阅读故事的个数。

乙、丙两人最少共同读故事60+52-100=12（个）。因为每人都从某一故事按顺序往后读,所以甲读了75个故事。

他无论从哪一故事开始读，都至少重读了上面12个故事。故答案是12个。

例4某工厂11月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续派相同人数的工人到分

厂工作。直到月底，总厂还剩工人240人。如果月底统计总厂工人的工作量是8070个工作日（1人1天为1个

工作日），且无1人缺勤。那么，这月由总厂派到分厂工作的工人共____人。

(北京市第九届“迎春杯”小学数学竞赛试题。）

讲析：到月底总厂剩下240名工人，这240名工人一个月的工作日为240×30=7200（个）。

而8070-7200=870（个）。

可知这870个工日是由总厂派到分厂工作的人在总厂工作的工日。

设每天派a人到分厂工作，则这些人中留在总厂的工作日是；a人做29天，a人做28天，a人做27天，……

a人做1天。

所以，（1+29）×a×29÷2=870，可解得a=2。

故，共派到分厂的工人为2×30=60（人）。

【积商的问题】

例1王师傅加工1500个零件后，改进技术，使工作效率提高到原来的2.5倍，后来再加工1500个零件时，

比改进技术前少用了18小时。改进技术前后每小时加工多少个零件？

（1989年《小学生数学报》小学数学竞赛决赛试题）

讲析：改进技术后的工效提高到原来的2.5倍，后来加工1500个零件时，比改进技术前少用18小时，则改

进技术后加工1500个零件的时间是18÷（2.5-1）=12（小时）。

原来加工1500个零件的时间是12+18=30（小时）

于是，改进前每小时加工的便是1500÷30=50（个），

改进后每小时加工的便是1500÷12=125（个）。

例2现有2分硬币、5分硬币各若干个，其中2分的比5分的多24个，如果把2分硬币等价换成5分硬币，

所得的5分硬币要比原有的5分硬币少6个。原来两种硬币各有多少个？

（1993年“光远杯”小学数学竞赛试题）

讲析：我们用方程来解，设原来有x个5分的硬币；则2分硬币共有（x+24）个。

由题意得：2（x+24）÷5=x-6。

解得：x=26，即5分币有26个。

于是，2分币便有

26+24=50（个）

2.典型应用题

【平均数问题】

例1小强骑自行车从甲地到乙地，去时以每小时15千米的速度前进，回时以每小时30千米的速度返回。小

强往返过程中的平均速度是每小时多少千米