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小升初数学必考知识点归纳

小升初数学必考知识点归纳

一、整数和小数

1.最小的一位数是1，最小的自然数是1.

2.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000

份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之

几……可以用小数来表示。

3.小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，

依次是十分位、百分位、千分位……

4.小数的分类：小数有限小数、无限循环小数、无限不循

环小数。

5.整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6.小数的性质：小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不

变。

7.小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩

大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、

三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1.整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数

而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2.约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍

数，b就叫做a的约数。

3.一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没

有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，

最大的约数是它本身。

4.按能否被2整除，非自然数分成偶数和奇数两类，能被

2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5.按一个数约数的个数，非自然数可分为1、质数、合数

三类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的

数叫做质数。质数都有2个约数。合数：一个数，如果除了1

和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个

约数。最小的质数是2，最小的合数是4.1~20以内的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19.1~20以内的合数有：4、6、8、

9、10、12、14、15、16、18.

6.能被2整除的数的特征：个位上是2、4、6、8的数，

都能被2整除。能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的

数，都能被5整除。能被3整除的数的特征：一个数的各位上

数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7.质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫

做这个自然数的质因数。

8.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，

叫做分解质因数。

9.公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的

公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数的公倍数是指能够同时被这几个数整除的数，其中

最小的一个就是这几个数的最小公倍数。

对于一般关系的两个数，可以用短除法来求它们的最大公

约数和最小公倍数；而对于互质关系的两个数，它们的最大公

约数是1，最小公倍数是两数之积；对于倍数关系的两个数，

它们的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

互质数是指只有1作为公约数的两个数。

两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

在四则运算中，加、减法属于第一级运算，乘、除法属于

第二级运算。

加法和乘法都满足交换律和结合律，而乘法还满足分配律；

减法和除法具有特定的性质。

速度、时间和路程之间的关系式为速度×时间=路程，工

作效率、工作时间和工作总量之间的关系式为工作效率×工作

时间=工作总量。

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份

的数；分数的分子对应于除法中的被除数，分母对应于除法中

的除数。

分数和小数之间的联系在于小数实际上就是分母是10、

100、1000……的分数。同样地，分数和比之间的联系在于分

数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数可以

分为真分数和假分数，其中分子小于分母的分数叫做真分数，

真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分

数大于或等于1.最简分数指的是分子与分母互质的分数。分数

的基本性质在于分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），

分数的大小不变。若一个分数是最简分数且分母只含有2、5

这2个质因数，那么这个分数就可以化成有限小数。表示一个

数是另一个数的百分之几的数叫做百