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第二十九天：《每日一练：数学难题集》——基础的图形测量

一、平面几何

1.在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(1,4)，求线段AB的长度。

2.已知三角形ABC的边长分别为AB=5，BC=6，AC=7，求三角形ABC的面积。

3.在平面直角坐标系中，点P(3,2)，点Q(5,1)，点R(4,3)，求三角形PQR的周长。

4.已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=6，求三角形ABC的面积。

5.在平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,5)，点C(6,1)，求三角形ABC的外接圆半径。

二、立体几何

6.一个正方体的边长为a，求其对角线的长度。

7.一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其对角线的长度。

8.一个圆锥的底面半径为r，高为h，求圆锥的体积。

9.一个圆柱的底面半径为r，高为h，求圆柱的表面积。

10.一个球的半径为R，求球的表面积。

三、图形测量

11.在一个平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(5,1)，点C(7,4)，求三角形ABC的周长。

12.已知一个圆的半径为r，求其周长和面积。

13.在一个平面直角坐标系中，点P(3,2)，点Q(5,1)，点R(4,3)，求三角形PQR的面积。

14.一个等边三角形的边长为a，求其面积。

15.在一个平面直角坐标系中，点A(1,2)，点B(4,5)，点C(6,1)，求三角形ABC的面积。

四、综合应用

16.一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求其对角线的长度。

17.一个正方体的体积为64立方厘米，求其边长。

18.一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，求圆锥的体积。

19.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，求圆柱的表面积。

20.一个球的半径为5cm，求球的体积。

第二十九天：《每日一练：数学难题集》——基础的图形测量（续）

五、角度与三角函数

21.在直角三角形中，若一个锐角为30°，求另一个锐角的度数。

22.若直角三角形的两个直角边分别为3和4，求斜边的长度。

23.在一个直角坐标系中，点P(0,3)和点Q(4,0)分别位于x轴和y轴上，求∠POQ的度数。

24.若一个三角形的两个内角分别为45°和90°，求第三个内角的度数。

25.在直角坐标系中，若点A(1,2)和点B(3,4)的坐标已知，求∠AOB的余弦值。

六、圆的性质

26.一个圆的半径为5cm，若圆心到直线AB的距离为3cm，求直线AB与圆相交的弦长。

27.一个圆的直径为10cm，求圆的周长和面积。

28.在一个圆中，若一个弦长为8cm，且该弦的中点到圆心的距离为3cm，求圆的半径。

29.一个圆的半径为7cm，求圆的面积。

30.在一个圆中，若一个直径的长度为12cm，求圆的周长。

七、图形变换

31.一个正方形边长为4cm，经过一次平移，新位置上的顶点坐标为(6,8)，求平移的距离和方向。

32.一个等腰三角形底边长为6cm，经过一次旋转，顶点旋转到新的位置，新顶点坐标为(3,4)，求旋转的角度。

33.一个矩形的长为8cm，宽为5cm，经过一次缩放，新的长为12cm，宽为6cm，求缩放的比例。

34.一个圆的半径为5cm，经过一次反射，圆心坐标变为(5,5)，求反射轴的方程。

35.一个正三角形边长为7cm，经过一次剪切，新顶点坐标为(3,5)，求剪切线的方程。

八、应用题

36.一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达B地。若汽车在行驶过程中遇到一段限速为40公里的路段，求汽车在限速路段行驶的时间。

37.一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的周长为40cm，求长方形的面积。

38.一个圆锥的体积为100立方厘米，底面半径为5cm，求圆锥的高。

39.一个圆柱的底面半径为3cm，高为10cm，求圆柱的体积。

40.一个球体的表面积为4πR2，求球体的体积。

第二十九天：《每日一练：数学难题集》——基础的图形测量（续）

九、坐标系与图形

41.在直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是多少？

42.若点B(4,1)在第二象限，求点B关于y轴的对称点坐标。

43.在平面直角坐标系中，点C(0,5)和点D(4,0)分别位于x轴和y轴上，求直线CD的方程。

44.一个圆的方程为(x3)2+(y+2)2=16，求该圆的半径和圆心坐标。

45.在平面直角坐标系中，若点E(2,2)和点F(5,5)的坐标已知，求直线EF的斜率和截距。

十、面积与体积

46.一个梯形的上底为4cm，下底为6cm，高为5cm，求梯形的面积。

47.一个正方体的体积为64立方厘米，求其表面积。

48.一个圆柱的底面半径为2cm，高为10cm，求圆柱的体