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新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间

与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。

在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两

个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识

的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的

进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和

我的主要教学策略：（出示课件）

一、课标要求：

关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是：

1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。

2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。

3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。

在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是：

1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；

2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称

和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的

知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教

材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线

图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，

比如：

人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识

圆并能够对基本图形进行分类。

一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形

进行设计和拼组。

二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它

有无数条对称轴。

本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会

计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图

形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，

教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，

也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学

生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空

间观察。

这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，

也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生

在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。

三、知识结构：

本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。

圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径

和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、

圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注

意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长

和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过

用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运

用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概

念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直

线图形的面积来计算。

四、教学目标：

1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相

互关系，会用圆规画圆。理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解

和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

2．数学思考目标：知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，知道圆心决

定圆的位置，半径决定圆的大小，了解直径和对称轴的关系。知道周长与

面积的计算公式的推理过程，掌握归纳法与转化的方法。

3．解决问题能力：能够发现生活中与圆有关的简单数学问题并解决，分

析问题、解决问题、解释过程的能力有所提高。

4．情感与态度目标：能够积极与他人合作解决数学活动中的难题，体会

圆的知识与生活的密切联系，会用数学的语言描述周长和面积的计算公式

的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力

得到进一步提高。

五、重点难点及突破：

本单元的教学大约需要8课时。其中重难点是理解圆的特征、画圆、圆的

周长与面积的计算。