2024-2025学年上海控江中学高三上学期数学月考试卷及答案（2024.09）.pdf

控江中学2024学年第一学期高三年级数学月考

2024.09

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.准线方程是x=−1的抛物线的标准方程为______.

2.设集合A=−2,−1,0,5,10,20，=xlgx1，则AB=______.



3.函数ysin=x的最小正周期为______.

4.已知事件A与事件B互斥，且PA=0.3，PB=0.4，则P(AB)=______.

()()

5.在四面体P−ABC中，若底面ABC的一个法向量为n=,，且CP2,2,=−1，则

(11,0)()

顶点P到底面ABC的距离为______.

i

+2



6.计算=______.

3

i=1

7.一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品

的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样.已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成

一个等差数列，则乙生产线生产的产品件数为______.

a=3,4b=1,0ab

8.已知向量()，向量()，则向量在向量上的投影为______.



9.已知圆锥的母线与底面所成的角为，体积为3π，则圆锥的底面半径为______.

3

10.已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx=ex+b（b是常数），

()()

则f(−ln2)=______.

z−iOZ

11.已知复平面上一个动点Z对应复数z，若42，其中i是虚数单位，则向量扫

过的面积为______.

12.设a是由正整数组成且项数为m的增数列，已知a=1，a=100，数列a任意



n1mn

aaa

相邻两项的差的绝对值不超过1，若对于中任意序数不同的两项和，在剩下的项

nst

1