第12章 第19课时 角的平分线的性质与判定(2)2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版).docx

第12章第19课时角的平分线的性质与判定(2)2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(人教版)

授课内容

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授课时间

教学内容分析

本节课的主要教学内容是人教版八年级上册数学第12章第19课时“角的平分线的性质与判定(2)”。内容上，课程将深入探讨角的平分线的定义、性质及判定方法。首先，通过复习角的平分线的概念，巩固学生已学的知识；进而引导学生探索角的平分线上的点、角、线段之间的关系，掌握角平分线性质定理及其应用。

教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了角的初步知识，如角的度量、分类及基本性质。在此基础上，本节课将帮助学生将这些知识综合运用到角的平分线的性质与判定中，特别是运用到之前学过的“角的和差”等概念，理解并运用角的平分线性质来解决实际问题。通过这样的方式，课程将有效地把学生的已有知识与新的教学内容紧密结合，提高他们的数学思维能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探索角的平分线的性质与判定，学生将提升以下能力：

1.数学抽象：能从具体图形中抽象出角的平分线的概念，理解并描述其性质。

2.逻辑推理：运用已知性质，进行逻辑推理，证明角的平分线相关定理，并能够运用定理解决具体问题。

3.数学建模：构建角的平分线模型，将理论应用于解决实际生活中的几何问题，增强数学应用意识。

学情分析

本节课面对的是八年级学生，他们在数学知识、能力和素质方面已有一定基础。大部分学生对角的初步知识掌握较好，能够进行基本的角的计算和分类。然而，对于角的平分线的性质与判定，学生可能还缺乏深入的理解和应用能力。在能力方面，学生的逻辑推理和问题解决能力正处于发展阶段，需要通过实际操作和案例分析来加强。

在素质方面，学生普遍具有好奇心和探索精神，但部分学生可能在面对抽象几何问题时表现出一定的畏难情绪。此外，学生的行为习惯参差不齐，部分学生课堂参与度较高，积极互动；而另一部分学生则相对被动，课堂表现较为沉默。

这些因素将对课程学习产生以下影响：

1.学生在理解角的平分线性质时可能需要更多直观的图形演示和实例分析。

2.教师需要设计不同难度的问题，以适应不同层次学生的学习需求，鼓励全体学生参与课堂讨论。

3.教师需关注学生的情感态度，通过鼓励和表扬激发学生的学习兴趣，培养他们面对困难的勇气和毅力。

4.教师应关注课堂管理，创造公平、和谐的学习氛围，促使每位学生都能积极参与到课堂互动中。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生提前准备好人教版八年级上册数学教材第12章相关内容，以便课堂上查阅。

2.辅助材料：准备与角的平分线相关的动态PPT、几何图形图表，以及角平分线性质的应用实例视频，以增强直观教学。

3.实验器材：提前准备量角器、直尺、圆规等几何绘图工具，供学生动手操作和验证角的平分线性质。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，每组配备画图用的白板或大张白纸，便于学生进行图形绘制和讨论交流。同时，设置实验操作台，方便学生进行实际测量和验证。

教学过程

首先，让我们一起来回顾一下上一节课的内容。我们学习了角的平分线的概念，并初步探讨了它的性质。今天，我们将继续深入学习角的平分线的性质与判定。

1.导入新课

（1）通过提问方式复习上节课的知识点。

“同学们，上一节课我们学习了角的平分线，有谁能告诉我，什么是角的平分线？它有什么性质？”

（2）学生回答问题，教师点评并总结。

“很好，角平分线就是从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的线段。角平分线有一个重要性质，就是它把角分成两个相等的角。”

2.新课探究

（1）引导学生观察教材中的图形，探索角的平分线性质。

“现在，请同学们翻到教材第12章第19课时，观察图12-17。我们可以看到，角的平分线不仅仅把角分成两个相等的角，还有其他的性质。请大家分组讨论，看看你们能发现什么。”

（2）小组讨论，教师巡回指导。

（3）各小组汇报发现，教师点评并总结。

“很好，同学们发现，角的平分线上的点到角的两边的距离相等。这个性质是非常重要的，它可以帮助我们解决很多几何问题。”

3.性质证明与应用

（1）引导学生用几何方法证明角的平分线性质。

“现在，我们来证明这个性质。请同学们尝试用你们学过的几何方法，证明角的平分线上的点到角的两边的距离相等。”

（2）学生动手操作，教师巡回指导。

（3）教师选取部分学生的证明过程进行点评和讲解。

“同学们，我们刚刚用到了全等三角形的性质，通过证明两个三角形全等，得出了角的平分线上的点到角的两边的距离相等。”

（4）结合实际例子，让学生运用角的平分线性质解决具体问题。

“现在，请大家尝试用我们刚刚学到的性质，解决教材第12章第19课时的例题