重庆市綦江县名校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

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重庆市綦江县名校2024年数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）等式?=成立的条件是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（）

A．24 B．30 C．40 D．48

3、（4分）下列图案中，不是中心对称图形的是()

A． B．

C． D．

4、（4分）在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5、（4分）直角三角形的面积为，斜边上的中线为，则这个三角形周长为（）

A． B．

C． D．

6、（4分）如图，中，，是上一点，且，是上任一点，于点，于点，下列结论：①是等腰三角形；②；③；④，其中正确的结论是（）

A．①② B．①③④ C．①④ D．①②③④

7、（4分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

A．35° B．40° C．45° D．50°

8、（4分）如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（）

A．18 B．8 C．10 D．9

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，D是AB上任意一点，E是BC的中点，过C作,交DE的延长线于F，连BF,CD，若，，，则_________．

10、（4分）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．

11、（4分）观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10

n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．

12、（4分）已知一次函数与的图象交于点P，则点P的坐标为______．

13、（4分）若，则的值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

15、（8分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：

解答下列问题：(1)设营业员的月销售额为x(单位：万元)，商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝_____，b＝_____．

(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？

(3)为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．

16、（8分）如图，直线AB：y＝﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K，当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．

17、（10分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到1．这两个新四位数的和为1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．

（1）计算：W（20，18）；