古典概型高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

人教版A2019-必修第二册高一数学组第九章统计10.1随机事件与概率10.1.3古典概型

学习目标新课引入探究新知识1、结合具体事例，理解古典概型的含义；2、理解并掌握古典概型的概率计算公式；3、通过观察类比，归纳总结，提升数学抽象、数学运算、逻辑推理、数学建模素养.

新课引入复习回顾事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生A?B并事件(和事件)A与B至少一个发生AUB或A+B交事件(积事件)A与B同时发生A∩B或AB互斥(互不相容)A与B不能同时发生A∩B=Φ互为对立A与B有且仅有一个发生A∩B=Φ,AUB=Ω

新课引入复习回顾(1)包含关系、相等关系的判定①事件的包含关系与集合的包含关系相似；②两事件相等的实质为相同事件，即同时发生或同时不发生．(2)判断事件是否互斥的两个步骤第一步，确定每个事件包含的结果；第二步，确定是否有一个结果发生会意味着两个事件都发生，若是，则两个事件不互斥，否则就是互斥的．(3)判断事件是否对立的两个步骤第一步，判断是互斥事件；第二步，确定两个事件必然有一个发生，否则只有互斥，但不对立．

新课引入探究新知识

新课引入探究新知识试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次,出现的结果：正面朝上反面朝上试验2：掷一颗质地均匀的骰子一次,出现的结果：1点2点3点4点5点6点①样本空间的样本点只有有限个②每个样本点发生的可能性相等；特点：①有限性②等可能性问题1在10.1.1节中，我们讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验.它们的共同特征有哪些？

新课引入探究新知识①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型.一、古典概型：

新课引入探究新知识练习1：判断下列概率模型是否是古典概型：(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)从区间[1,10]内任意取出一个整数，求取到2的概率；(3)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(4)掷一枚质地均匀的骰子的试验中，求事件“出现的点数是2的倍数”的概率(5)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。不符合有限性不符合等可能性是古典概型的特点：①有限性：样本空间的样本点只有有限个；②等可能性：每个样本点发生的可能性相等；是不符合等可能性

新课引入探究新知识问题2考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小?(1)一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”;(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B-“恰好一次正面朝上’

新课引入探究新知识问题2考虑下面两个随机试验，如何度量事件A和事件B发生的可能性大小?(1)一个班级中有18名男生、22名女生.采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”;(2)抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B-“恰好一次正面朝上’

新课引入探究新知识一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率二.古典概型的概率计算公式

新课引入探究新知识例7：单项选择题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案．假设考生有一题不会做，他随机地选择一个答案，答对的概率是多少？解：试验有选A、选B、选C、选D共四种可能结果，试验的样本空间可以表示为Ω={A，B，C，D}．考生随机选择一个答案，表明每个样本点发生的可能性相等，所以这是一个古典概型．设M=“选中正确答案”，因为正确答案是唯一的，则n(M)=1，所以，考生随机选择一个答案，答对的概率

新课引入探究新知识解：在多选题中有15个可能结果，试验的样本空间可以表示为Ω={A，B，C，D，AB，AC，AD，BC，BD，CD，ABC，ABD，ACD，BCD，ABCD}．考生随机选择一个答案，表明每个样本点发生的可能性相等，所以这是一个古典概型．设N=“选中正确答案”，因为正确答案是唯一的，则n(N)=1，所以，考生随机选择一个答案，答对的概率比单选题答对的概率小得多，所以多选题更难答对．问题3在标准化的考试中也有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出所有正确的答案（四个选项中至少有一个选项是正确的），你认为单选题和多选题哪种更难选对？为什么？

新课引入探究新知识例8：抛掷两枚质地均匀的骰子(标号为Ⅰ号和Ⅱ号)，观察两枚骰子分